第21章 基础专题3 一元二次方程的应用 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 基础专题3一元二次方程的应用 、 循环问题 教材第25页第7题改)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队 之间都赛一场)，计划安排45场比赛，求参赛球队的个数. 解：参赛球队的个数是n个. 依题意，得(”二1) 2 =45, 解得n1=10,2=-9(不合题意，舍去). 答：参赛球队的个数是10个 .一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡90张，求这个小组共 有多少火？ 解：设这个小组共有x人，x(一1)=90， .x1=10,x2=-9(舍) 答：这个小组共有10人， 3.参加某次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共 签订了36份合同，则共有几家公司参加了本次商品交易会？ 解：设有x家公司参加本次商品交易会，根据题意，得 xx一1) 2 =36, 解得x=9,x2=-8(舍). 答：共有9家公司参加本次商品交易会， 二、传播问题 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、 支干和小分支总数是57，若设每个主干长出x个支干，则可列方程是(B) (1+x)2=57 B.1+x+x2=57 (1+x)x=57 D.1+x+2x=57 .有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染 中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 1十x+x(1+x)=121. 解得x1=10,x2=一12（舍）. 答平均一个人传染了10个人. 三、数字问题 五个连续整数一2，-1,0,1,2满足下面关系：(-2)2+(-1)2+02=12 +22,即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再 找五个连续整数，使它们具有上面的性质？ 解：设这五个连续整数为x,x十1，x十2，x+3,x十4， x2c+1)2+(x+2)2=x+3)2+(x+4), 整理，得x2-8x-20=0,x1=一2，x2=10. 答：这五个连续整数是10,11,12,13,14 四、增长率问题 ,某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该 公司5,6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为601十x=100 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了48.6元，设平 约侮次降价的百分率为x,求x的值. 解：依题意，得60(1一x)2=48.6, 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去). 即x的值为10%. 9.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的 进步，现在生产1吨这种药品的成本为64万元.求这种药品成本的年平均 下降率 解：设这种药品成本的年平均下降率为x, 依题意，得100(1一x)2=64, 解得x1=0.2=20%,x2=1.8(舍去) 答：这种药品成本的年平均下降率为20% 五、面积问题 0. (2022泰州如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同 样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m,道路的宽应为 名少？ 解： 设路宽应为xm,根据题意，得 (50T2x)38-2x)=1260, 解得=4，x2=40(不合题意，舍去). 50m 管：道路的宽应为4m. 38m