第十三章轴对称单元测试2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列图形中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（    ）    A．60° B．65° C．75° D．80° 3．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ） A．8 B．10 C．11 D．13 4．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm 6．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（　　） A．1 B． C． D． 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．在等边中，D，E分别为边上的动点，，连接，以为边在内作等边，连接，当D从点A向B运动（不与点B重合）时，的变化情况是（    ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 9．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，y轴上有一点，作点P关于点A的对称点，作点关于点B的对称点，作点关于点C的对称点，作点关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作点关于点B的对称点，…，按此规律操作下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（    ）    A．118° B．121° C．120° D．90° 12．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为 ． 14．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是 ． 15．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为 度． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是 ． 17．如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是 点． 18．点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°，则∠CGE= . 三、解答题 19．如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长. 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数． （2）求证：FB＝FE． 21．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD的对称轴m； （2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，A=D，画出边BC的垂直平分线n． 22．在平面直角坐标系中，将这四个点用线段依次连接起来形成一个图案． （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个图案； （2）若上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得的图案．所得的图案与原图案有怎样的位置关系？ 23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE． （1）证明：AE=CE=BE； （2）若DA⊥AB，BC=6,P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值． 24．在中，的平分线交边于点D． (1)如图1，求证：为等腰三角形； (2)如图2，若的平分线交边于点E，在上截取，连接