5.1. 二次函数 课时练习 2023--2024学年苏科版九年级数学下册

5.1.二次函数 一、单选题 1．下列函数一定是二次函数（    ） A． B． C． D． 2．在下列关系式中，是的二次函数的关系式是（ ） A． B． C． D． 3．下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数y=，则（    ） A．3 B．－3 C．±3 D．±1 5．若函数y＝（m+2）x﹣x﹣1是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣1或2 6 如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，阴影部分的面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 7若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 8．若抛物线开口向下，则m的值为（    ） A．2 B． C． D．1或2 二、填空题 1．若函数是关于的二次函数，则的值为 ． 2．已知函数，若它是二次函数，则函数解析式为 ． 3．y=（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是 ． 4．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______． 5为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________． 三、解答题 1．一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1． （1）求k值． （2）求当x=0.5时y的值？ 2．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 3．下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项． (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5)； (6) (为常数)． 4．当系数a，b，c满足什么条件时，函数y=ax2+bx+c是二次函数？是一次函数？是正比例函数？ 5．已知：与中，，，，，，现将和按图的方式摆放，使点与点重合，点、、在同一条直线上，并按如下方式运动． 运动一：如图，从图的位置出发，以的速度沿方向向右匀速运动，与相交于点，当点与点重合时暂停运动； 运动二：在运动一的基础上，如图，绕着点顺时针旋转，与交于点，与交于点，此时点在上匀速运动，速度为，当时暂停旋转； 运动三：在运动二的基础上，如图，以的速度沿向终点匀速运动，直到点与点重合时为止． 设运动时间为，中间的暂停不计时， 解答下列问题 (1)在从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时 ； (2)在整个运动过程中，设与的重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； (3)在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点正好在线段的中垂线上，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$