精品解析：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

北海市2023年秋季学期期末教学质量检 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：北师大版必修第一册. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. .， C ， D. ， 3. 如果你正在筹划一次聚会，想知道该准备多少瓶饮料，你最希望得到所有客人需要饮料数量的（ ） A. 四分位数 B. 中位数 C. 众数 D. 均值 4. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知偶函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知且在内存在零点，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 已知实数，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列每组函数不是同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（ ） A. 小王和小张都中奖概率为0.08 B. 小王和小张都没有中奖的概率为0.46 C. 小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44 D. 小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92 11. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “且”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”充要条件 D. “”是“”的充要条件 12. 已知函数若互不相等的实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为___________. 14. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元. 15. 从分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________． 16. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 设集合.求： （1）； （2）. 18. 计算：（1）; （2） 19. 已知函数（且）． （1）求关于不等式的解集； （2）若函数在区间上的最大值和最小值之和为，求实数的值． 20. 已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数. （1）求的值； （2）若函数的最小值为，求实数的值. 21. 居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”．某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）在这100名业主中，求评分在区间[70，80)的人数与评分在区间[50，60)的人数之差； （2）估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数； （3）若小区物业服务满意度（满意度＝）低于0.8，则物业公司需要对物业服务人员进行再培训．请根据你所学的统计知识，结合满意度，判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训，并说明理由．（同一组中的数据用该区间的中点值作代表） 22. 已知函数f（x）＝是定义在R上的奇函数． （1）求实数a的值；