第十二章全等三角形单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1.在中,,与全等的三角形有一个角是,那么在中与这角对应相等的角是( ) A. B. C. D.或 2.如果两个三角形中两条边分别相等,且相等的一对边上的高也相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ) A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等 3.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54 ,则∠E=( ) A.25 B.27 C.30 D.45 4.点在的角平分线上,点到边的距离等于,点是边上的任意一点,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120 ,∠ADB=30 ,则∠BCF= ( ) A.150 B.40 C.80 D.90 6.如图所示, ABD≌ CDB,下面四个结论中,不正确的是( ) A. ABD和 CDB的面积相等 B. ABD和 CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC 7.如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形,那么小明画图的依据是( ) A. B. C. D. 8.如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则( ) A.AF=2BF B.AF=BF C.AF > BF D.AF < BF 9.如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则( ) A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF=DF=CD D.FD∥BC 10.如图, ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则下列结论:①AP⊥BC;②AS=AR;③QP∥AR;④ BRP≌ QSP.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.已知: ABC中,∠B=90 , ∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为 . 12.如图,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可). 13.已知Rt ABC中,∠C=90 ,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为 . 14.如图,AD、分别是锐角三角形和锐角三角形中BC、边上的高,且,,若使 ,请你补充条件 .(填写一个你认为适当的条件即可) 15.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90 ,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35 ,如图,则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是 . 16.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有 对. 17.如图,,,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E,F,若,,则 , . 18.如图,在 ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由 可得 AFC≌ AEB. 三、解答题 19.已知: ,且,,,, ,求:的度数及DE的长. 20.如图,已知,,,求证:,. 21.已知:如图,,,,,垂足分别为、,试说明. 22.要将如图中的平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取,过点A作交ON于D,过B作交OM于E,AD、EB交于点C,过点O、C作射线OC即为的平分线,试说明这样做的理由. 23.如图,在 ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连接EG,EF. (1)求证:BG=CF. (2)请你猜想BE+CF与EF的大小关系,并说明理由. 24.如图,工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺,他是这样操作的: ①分别在BA和CA上取 ②在BC上取 ③连接DE、FG,量出DE的长为a米,FG的长为b米. 若,则说明和是相等的,他的这种做法合理吗?为什么? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$