湖北省十堰市茅箭区北京路中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022--2023 学年下学期期中考试试题 八年级数学 一、选择题(本题有 10个小题，每小题3分，共30分) 1. 下列各式是最简二次根式的是 ( ) A. 2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是( ) A. 2, 3, 4 C. 1, , 2 D. , , ₈ 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 每条对角线平分一组对角 D. 对角线相等 4.下列说法中正确的是 ( ) A. 已知a，b，c是三角形的三边长，则 B. 在直角三角形中，锐角所对的边长等于斜边的一半 C. Rt△ABC中, a,b,c分别是∠A、 ∠B、 ∠C的对边, 若∠A=90°, 则 D. Rt△ABC中, a,b,c分别是∠A、 ∠B、 ∠C的对边, 若∠C=90°, 则 5. 点A(a,y₁)、 B(a+1,y₂))都在直线 上, 则y₁与y₂的关系是( ) D. 与a值有关 6.如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两角边分别是a、b, 且 (a+b)²=15,大正方形的面积是9，则小正方形的面积是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 ( ) A. 2a B. 2b C. -2b D. 0 8.如图, 把矩形 ABCD 沿 EF翻折, 点 B 恰好落在 AD 边的B′ 处, 若 AE=2, DE=6, ∠EFB=60°则矩形 ABCD的面积是 ( ) A.12 B. 24 1 9.如图, △ABC中, AB=8, AC=6, 点 D, E分别是边AC, BC的中点, 点F在线段DE上, 且CF⊥AF, 则 EF 的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图, 在菱形纸片 ABCD中, ∠ABC=60°, E是CD边的中点, 将菱形纸片沿过点A的直线折叠, 使点B落在直线AE上的点 G 处, 折痕为AF, FG与CD交于点 H, 有如下结论: ①∠CFH=30°; ③CH= GH;④ SABF: S 因边形AFCD=3:5,上述结论中，所有正确结论的序号是 ( ) A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二. 填空题(本题有6个小题，每小题3 分，共18分) 11. 若函数. 是关于x的正比例函数，则m的值为 . 12. 设x, y为实数, 且 则 的值是 . 13.已知x+1的算术平方根是2, 2x+y-2的立方根是 2, 求 的平方根 14. 如图,在等边△ABC中取点 P, 使得 PA, PB, PC的长分别为m, m, 将线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转 60°得到线段BQ，连接 CQ，则∠APB的大小为 15. 如图, 在△ABC中, AB=6, AC=8, BC=10, P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合), PE⊥AB 于 E, PF ⊥ AC于 F 则EF 的最小值为 16. 在平面直角坐标系中, 已知点A(-1,0),B(2,2), C(0,3), 在坐标平面内找一点D，使得以A. B. C. D 四点组成的四边形为平行四边形，请写出D 点坐标 二. 解答题(本题有9个小题，共72分) 17. (6分) 计算: 18. (7分) 已知. 与x成正比例, y₂与x-2成正比例, 当x=1时, y=0; 当x=-3时, y=4. (1)求y与x的函数解析式； (2)当x=3时, 求y的值. 2 19.(6分)已知,如图,在四边形ABCD中, 点E，F 为对角线AC上两点，且. 求证： 20.(7分)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米, 米, 米, 米.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元? 21. (8分) 已知 求下列代数式的值： 22. (8分) 如图, 矩