第十六章 二次根式 单元测试2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1．有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥5 B．x＞5 C．x≥﹣5 D．x≤﹣5 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣= B．+= C．×= D．÷=4 3．下列属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．成立的条件是（    ） A． B． C． D． 6．若，则代数式的值是（　　　　） A．9 B．7 C． D．1 7．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为，现已知∆的三边长分别为，则∆的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如果实数，，在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 9．如果有意义，那么的取值范围是 ． 10．比较大小：﹣3 ﹣2（填“＜”或“＞”）． 11．计算的结果是 ． 12．化简= ． 13．已知x，y为实数，且则的值为 ． 14．把代数式（a-1）中的a-1移到根号内，那么这个代数式等于 ． 15．已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应值的总和是 ． 16．定义：对于非负实数x“四舍五入”到个位的值为＜x＞，即：当n为非负整数时，若，则＜x＞＝n，如：＜0＞＝＜0.2＞＝0，＜0.68＞＝＜1.48＞＝1，…，那么++…+＝ ． 三、解答题 17．计算：（1）              （2） 18．（1）计算：； （2）计算：（其中）． 19．先化简，再求值：，其中． 20．定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若a与是关于2的共轭二次根式，则a＝ ； (2)若2+与2+m是关于1的共轭二次根式，求m的值． 21．小明在解决问题：已知 ,求的值． 他是这样分析与解的：∵a， ∴ ， ∴，即， ∴， ∴4×1+1=5． 请你根据小明的分析过程，解决以下问题： （1）计算  　 　； （2）计算； （3）已知 , 求 的值． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．且 10．＞ 11．4 12． 13．1 14． 15．2043 16． 17．（1）；（2）10+2 18．（1）；（2） 19．， 20．(1) (2) 21．（1）；（2）9；（3）-1 学科网（北京）股份有限公司 $$