四 人体的奥秘——比的意义（教案）-2023-2024学年六年级上册数学青岛版

四 人体的奥秘-------比的意义 [教学目标] 1. 理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出 比值。 2. 经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3.引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。 [教学重点]掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 [教学难点]经历比的意义的形成过程，建立比的概念。 [教学过程] 1、 情境导入 师：同学们，猜猜他是谁？预设：福尔摩斯，是个侦探。 师：同学们很厉害，他是一位人们创造出来的很厉害的侦探，有一次，帮助警察破案的时候，犯罪嫌疑人只留下了一枚脚印，可是福尔摩斯凭借一名脚印算出了疑犯的身长，帮助警察破了案，抓到了犯罪的人。同学们想不想知道福尔摩斯是怎样算出疑犯的身长的？今天让我们一起走进数学，体会数学的奥妙吧！ 师：同学们，认真仔细的观察这幅情景图，你能发现什么数学信息？ 预设：身长160厘米，头部长25厘米，腿长88厘米，手臂长66厘米。师：根据这些信息你又能提出什么数学问题呢？ 预设1：腿长是臂长的几倍？预设2：头部长是身长的几分之几？......提问：这几个问题怎样解决？ 小结：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。板书课题：比的意义 【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 2、 合作探索 (1) 初步理解比的意义 评价任务一：赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？（目标1）预设1：求头部长是身长的几分之几，可以说成头部长和身长的比是25比160。预设2：求身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是160比25。比较：25比160，和160比25一样吗？小结：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 评价任务二：赵凡的腿长和身长有怎样的关系呢？（目标1）预设1：求腿长是身长的几分之几，可以说腿长和身长的比是88比160。预设2：求身长是腿长的几倍，可以说成身长和腿长的比是160比88。教学比的读写法、各部分名称 （1） 出示：①比的读法和写法。②比各部分的名称是什么？(2)汇报交流比的写法、读法。请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项，对比指出各部分名称。 （2） 进一步理解比的意义 评价任务三：师：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？（目标2）1、赵凡的行走速度是多少？2、用比怎样表示路程与时间的关系？怎样用算式表示赵凡的行走速度？师：汽车的速度还可以说成是哪个量和哪个量比？ 【设计意图】先进行同类量的比较。以“25比160”“160比25”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。而对两个比的比较及小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。然后进行两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。这样一层一层深入，引导学生经历比的意义的形成过程。 （三）建构比的意义 1.根据上面的例子，你能说说在什么情况下可以用比来表示？（学生归纳后出示：两个数相除又叫做两个数的比） 2.求比值方法比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3.试一试说出下面各比的前项和后项，再求出比值。 师：比值通常可以是什么数? 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。举例说说我们身边的比。 4.比与除法、分数之间的联系讨论后填写下表：联系（ 相当于）区别比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。【设计意图】除了“比的意义”，“比各部分的名称，求比值的方法，比和分数、除法之间的关系等”也是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生在自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。 5.区分体育比赛中的“比”与数学中的“比”提问：比的后项能不能是0？为什么？出示：火箭队和骑士队比分为4:0。 师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？ 小结：体育比赛中使用的比表示各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式。与数学中的比的意义不同。 3． 自主练习说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 35:105 8/35: 1