第八章二元一次方程组单元练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各式中，是二元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组不是二元一次方程组的是(    ) A． B． C． D． 3．代数式，当，2时，其值均为0，则当时，其值为（    ） A．0 B．6 C． D．2 4．若方程组的解x与y相等，则k的值为（    ） A．3 B．20 C．10 D．0 5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．已知方程，用含y的代数式表示x的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（    ） A． B． C． D．以上都不对 9．将代入的可得（    ） A． B． C． D． 10．若是关于x，y的二元一次方程，则的值为（    ） A．0 B． C．3 D．6 11．下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一个解，那么m的值为（　　） A．7 B．6 C．3 D．2 二、填空题 13．如果是二元一次方程，则 ， ． 14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝ ． 15．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ． 16．已知点，点关于x轴对称，则的值是 ． 17．已知二元一次方程组的解为，则 ． 18．一方程的正整数解是 ． 19．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 求得这个解． 20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为 ． 三、解答题 21．解方程： （1）（用代入消元法） （2）（用加减消元法） （3） （4） 22．已知：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，且x，y，z都不为零．求的值． 23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？ 24．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款171元，得壶杯共30只（含赠品在内），其中茶壶茶杯各多少只？ 25．材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$