19.2一次函数 寒假预习测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 寒假预习测试 一、单选题 1．函数（1） （2）  （3）   （4）   （5） 中一次函数有 （    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．过点且与直线平行的直线是（    ） A． B． C． D． 3．已知一次函数，那么下列说法错误的是（    ） A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．当时， 4．如果，，那么一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．若点，在直线上，则m与n的大小关系是（    ）． A． B． C． D．无法确定 6．一次函数y=kx＋b中，x 与γ的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（　　） ｘ … -1 0 1 2 … ｙ … 5 2 -1 -4 … A．x 的值每增加1，y的值增加 3，所以k=3 B．x=2是方程 kx＋b=0的解 C．函数图象不经过第四象限 D．当x>1时，y<-1 7．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数与（为常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（） A． B． C． D． 9．如图，直线与坐标轴交于点和；直线与坐标轴交于点和．则不等式组的解集是（　　）    A． B． C． D．或 10．如图，平面直角坐标系中有三点、、，在轴上找一点，使得四边形的周长最小，则长为（    ） A．0 B．0.5 C．1 D．2 二、填空题 11．点（﹣1，5）不在直线y＝2x﹣3上． （判断对错） 12．若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b= ． 13．在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第 象限． 14．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，且点，另有两点，若点P是直线AB上的动点，点Q为y轴上的动点，要使以Q，P，C，D为顶点的四边形是平行四边形，且线段CD为平行四边形的一边，则满足条件的P点坐标为 ． 15．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是 ． 16．如图：、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离地的距离与时间的关系，则甲出发后 小时，两人恰好相距． 三、解答题 17．一次函数的图象经过点． （1）求这个一次函数的关系式； （2）函数的值随值的减小而______（填“增大”或“减小”）； （3）通过计算说明，点是否在这个函数图象上． 18．在新冠肺炎疫情流行期间，人们的生活受到了一定的限制，大家会自觉的定期到超市购买蔬菜、水果等生活用品．亮亮家附近有甲、乙两个水果超市销售同一种苹果，在甲超市，不论一次购买的数量是多少，价格均为6元/千克，在乙超市，一次购买数量不超过2.5千克时，价格为7元/千克；一次性购买超过2.5千克时，其中有2.5千克的价格仍为7元/千克；超出2.5千克部分的价格为5元/千克．设亮亮在同一批发店一次性购买苹果的数量为x千克（）． (1)根据题意填表： 一次购买数量（千克） 2 6 … 甲批发店的花费金额（元） 12 ①_____________ … 乙批发店的花费金额（元） 14 ②____________ … (2)若，设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求关于x的代数式；_________；_________；（用含x化简后的式子表示） (3)因疫情期间，亮亮每次都会一次性购买较多一些的苹果，请你给亮亮一个购买建议，让他能更加节约生活成本． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求的值及一次函数的解析式； (2)若正比例函数的图象向上平移个单位长度后经过点．求的值． 20．如图，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，直线分别与x轴、y轴相交于点C、E，两条直线相交于点D．        (1)求点D的坐标_______； (2)点Q为线段上的一个动点，连接． ①若直线将的面积分为两部分且使，试求点Q的坐标； ②将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．C 10．B 11．对 12．-2 13．四 14．（2，2）或（-2，10）/（-2，10）或（2，2） 15． 16．1.3或1.5 17．（1）；（2）减小；（3）点不在这个函数图象上． 18．(1)①36，②35；(2)， (3)故当购买苹果少于5千克时，到甲批发店购买可以更加节约生活成本；当购买苹果5千克时，两家批发店花