2024年中考数学专题复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

2023-2024学年九年级中考专题复习 方程(组)与不等式(组) 专项训练 一、单选题 1.若是关于x的方程的解,则a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.一个角的余角的4倍比这个角的2倍大,则这个角的余角的度数为( ) A. B. C. D. 3.用代入消元法解方程组比较合理的变形是( ) A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得 4.如果关于x的方程无解,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( ) A. B. C. D. 6.用配方法解一元二次方程的过程中,配方正确的是( ) A. B. C. D. 7.教育部发布的统计数据显示,近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展,留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2021年各类留学回国人员总数为36.48万人,而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人.如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x,那么根据题意可列出关于x的方程为( ) A. B. C. D. 8.分式方程的解是( ) A. B. C. D. 9.若关于x的分式方程无解,则a的值为( ) A. B. C.或 D.2 10.若,则下列式子中错误的是( ) A. B. C. D. 11.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x<5的整数解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.不等式-2x<8的解集是x>-4 D.-40是不等式-2x<8的一个解 12.若关于的不等式组无解,且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则符合条件的所有整数的和为( ) A. B.0 C.1 D.2 二、填空题 13.对于方程5x-y=3,用含x的代数式表示y,得y= . 14.某种仪器由一种部件和一个部件配套构成.每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个,现有工人名,应怎样安排人力才能使每天生产的部件和部件配套?设应安排人生产部件,人生产部件,则可列方程组为 . 15.不等式组的整数解是 . 16.若关于的分式方程有正数解,求的取值范围 . 17.如图,小明同学用一张长,宽的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为,则可列出关于x的方程为 . 18.初三(9)班同学在“2021义卖”活动中表现特别突出,他们设计了两款特别的产品.第一是“人分纪念品”套装,销售一件此产品可获利;第二是“一路向北”手提袋,销售一件此产品可获利;当销售量的比为时,总获利为.当销售量的比为时,总获利为 . 三、解答题 19.解下列方程: (1); (2) 20.解方程组: (1); (2). 21.用适当的方法解下列方程. (1); (2). 22.解方程 (1); (2). 23.关于的分式方程. (1)若方程的增根为,求的值; (2)若方程无解,求的值. 24.(1)解不等式组: (2)解不等式组: 25.某花店用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用4000元购进第二批盒装花.已知第二批盒装花每盒的进价比第一批盒装花每盒的进价少3元,且第二批盒装花的数量是第一批的1.5倍.第一批盒装花每盒的进价是多少元? 26.酸辣粉是重庆的特色美食,三峡广场某小吃店推出两款酸辣粉,一款是“经典手工酸辣粉”,另一款是“肉沫哨子酸辣粉”.已知1份“经典手工酸辣粉”和2份“肉沫哨子酸辣粉”需34元;3份“经典手工酸辣粉”和1份“肉沫哨子酸辣粉”需42元. (1)求“经典手工酸辣粉”和“肉沫哨子酸辣粉”的单价; (2)红薯粉条是制作酸辣粉的原材料之一,该小吃店老板发现今年第三季度平均每千克红薯粉条的价格比第二季度上涨了,第三季度花600元买到的红薯粉条数量比第二季度花同样的钱买到的红薯粉条数量少了10千克,求第三季度红薯粉条的单价. 27.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具. (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为元(),请用的代数式来表示销售量为_件; (2)在(1)的条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元? (3)在(1)的条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于