湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷

湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联合测评 数学试卷 命题单位：思施高中数学学科组 审题单位：圆创散有研究中心湖北省武昌实验中学 本试卷共4页，22题。满分150分。考试用时120分钟。 考试时间：2024年2月1日下午15：00一17：00 ★权考试顶判★ 注意事项： 1,答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的 指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1已知集合A={x|1g(2-x)<0},B={x|0<x≤1}，则AUB= A☑ B.(-D,2) C.(0,2) D.(1,2) 工已知复数：-社，的共轭复数为，则十 A1 B.② C.3 D.2 3.下列说法中正确的是 A没有公共点的两条直线是异面直线 B.若两条直线a,b与平面a所成的角相等，则a仍 C.若平面ap,Y满足ac⊥B,P⊥Y,则a⊥y D.已知a,b是不同的直线，a,3是不同的平面.若a⊥a,bLB,a⊥b,则a⊥B 4.已知点P为直线L:3x一4y+12=0上的一点，过点P作圆C:(x一3)2十(y一2)2=1的切线PM,切 点为M,则切线长IPMI的最小值为 人号 B号 C70 D.194 5 5 5.在△ABC中，已知4cos2 +2s如8 2 -3=0,则tanBtanC:= A.3 B.2 C.3 D.1 6.已知函数f(x)=|lnxl,若f(a)≤f(a十1)，则实数a的取值范围是 A[2 Bo,52] c[2,+回) D.[1,+o） 数学试卷 第1页（共4页） 7.已知函数fz)=sth(r-)知>0,0<x<,若fz)有且仅有三个零点，则下列说法中不正确 的是 A.f(x)十1有且仅有两个零点 B.f(x)一1有一个或两个零点 Cw的取值范围是[号，》 D.f(x)在区间(0，)上单调递减 8.已知四棱锥P一ABCD的底面为矩形，AB=25,BC=4,侧面PAB为正三角形且垂直于底面 ABCD,M为四棱锥P一ABCD内切球表面上一点，则点M到直线CD距离的最小值为 A.10-2 B.10-1 C.23-2 D.25-1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某大学生做社会实践调查，随机抽取6名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：88,89， 90,90,91,92,则下列关于该样本数据的说法中正确的是 A.均值为90 B.中位数为90 C.方差为2 D.第80百分位数为91 10.已知x≥1，y>1,且xy=4,则 A1≤x≤4,1<y<4 B.4≤x十y≤5 C兰的最小值为好，最大值为4 D.4x十y2的最小值为12 1已知椭圆C号+长-1(。>6>0的离心率为号左，右焦点分别为RR,过：且领斜角为号的直 线与椭圆C交于A,B两点（点A在第一象限），P是椭圆C上任意一点，则 Aa,6满足b-只。 B.PF,PF,的最大值为 C存在点P,使得∠R,PF,=x D.3BF,-5F2A 12.已知数列{a.}的前n项和为S.,且2S.S+1十S.+1=3,a1=a(0<a<1),则 A当0<a<压时，a>a1 4 B.a,>a: C.数列(Sm-1)单调递增，{S.}单调递诚 D当。-子时，恒有名1S:-1<号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(x+名)的展开式中的常数项为 (用数字填写答案). 14.已知向量a,b满足1a=2,b1=1,且a,b的夹角为，则a一b1Q∈)的最小值是 15.已知抛物线C:y2=4x,直线l过C的焦点F且与C交于A,B两点，以线段AB为直径的圆与y轴 交于M,N两点，则cos∠MAN的最小值是 16,若函数fe)=x-②中在不同两点Ax1f(x,》,B(x()处的切线互相平行，则这两条平 x 行线间距离的最大值为 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知数列{a.}满足a1=1,a+1=3a.十 4a。 (1)求证，数列 是等差数列，并求数列{a.》的通项公式， a (2)设b.= -1) 一，求数列b.)的前20项和T如 asam 18.(12分) 在△ABC中，已