3.8 体积单位间的进率（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）

3.8 体积单位间的进率 第一部分 知识清单 · 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ · 高级单位转换成为低级单位，用乘法进率，小数点向右移；低级单位转化成高级单位，用除法进率，小数点向左移。 · 第二部分 典型例题 例1：某种长方体饮料盒的外包装尺寸为“9×6×15（单位：厘米）”，用它装（    ）饮料最合适。 A．350毫升 B．800毫升 C．1升 答案：B 分析：长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出饮料盒的容积，从而判断用它装多少饮料最合适。 详解：9×6×15＝810（立方厘米） 810立方厘米＝810毫升 所以，用它装800毫升饮料最合适。 故答案为：B 例2：棱长为（    ）的正方体容器正好装满1升水。 A．1米 B．1分米 C．1厘米 答案：B 分析：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，而1立方分米＝1升，由此即可解答此题。 详解：1升＝1立方分米 棱长是1分米的正方体容器正好装满1升水。 故答案为：B 例3：在括号里填上合适的数。 950毫升＝( )立方分米    24.07立方米＝( )立方米( )立方分米 答案： 0.95 24 70 分析：1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，据此解题。 详解：在括号里填上合适的数。 950毫升＝0.95立方分米    24.07立方米＝24立方米70立方分米 例4：测量铁球体积的过程：把5个相同铁球放入（完全浸没）盛有200毫升水的量杯中，水面刻度上升到500毫升；每个铁球的体积是( )立方厘米。 答案：60 分析：由题可知，5个相同铁球放入后水面刻度从200毫升上升到500毫升，即上升了（500－200）毫升，再用5个铁球的体积除以铁球的数量，即可求出每个铁球的体积。 详解：500－200＝300（毫升） 300毫升＝300立方厘米 300÷5＝60（立方厘米） 每个铁球的体积是60立方厘米。 ：基础过关练 一、选择题 1．一个长方体粮仓的占地面积是30（    ）。 A．米 B．平方米 C．立方米 2．把一根长6m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了80dm2，原长方体木料的体积是（    ）m3。 A．2.4 B．4.8 C．480 3．棱长为1m的正方体可以切成（    ）个棱长为1cm的小正方体。 A．100 B．10000 C．100000 D．1000000 4．一个长方体水池，长10米，宽8米，深6米，占地（    ）平方米。 A．80 B．60 C．48 5．一个1dm3的正方体可以分成（    ）个1cm3的小正方体，如果把这些小正方体一个接一个排成一行，有（    ）m长。 A．10；1000 B．100；1000 C．1000；10 D．10000；10000 二、填空题 6．3.5dm＝ cm        700dm＝ m      0.25m＝ cm 7．下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 8．下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。它的体积是多少立方厘米呢？ 10×10×10＝100（cm3） 1dm3＝1000cm3 仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 1m3＝ dm3 9．如图这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )，体积是( )。    10．我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确的给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”这里的积尺是指( )。 三、判断题 11．面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。( ) 12．底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。( ) 13．相邻两个体积单位间的进率是100。( ) 14．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。( ) 15．一个1m3的正方体，底面积是1m2。( ) ：培优提升练 四、解答题 16．为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，宽30米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米，这时水面离池沿还有多少分米？（瓷砖厚度忽略不计） 17．一个舞蹈教室，铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈教室的