山东省青岛市平度市、胶州市、黄岛区、李沧区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．为了解某校2000名学生的视力状况，从中随机抽取了500名学生进行视力检查．关于此次调查，下列叙述正确的是（　　） A．所采用的调查方式是普查 B．2000名学生是总体 C．每一名学生的视力状况是个体 D．样本是500名学生 3．长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“270000000000”用科学记数法表示为（　　） A．2700×108 B．2.7×1010 C．2.7×1011 D．0.27×1011 4．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（　　） A． B． C． D． 5．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（　　） A．7x+9x＝1 B．x+x＝1 C．9x﹣7x＝1 D． 6．下面图形经过折叠能围成棱柱的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．九宫图源于我国古代夏禹时期的洛书，它是世界上最早的矩阵，又称幻方，如图，是一个三阶幻方，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则x﹣y的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣6 8．如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（　　） A．60 B．77 C．125 D．161 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有 　 　个小立方块． 10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西70°的方向，同时轮船B在南偏东30°的方向，那么∠AOB的度数为 　 　°． 11．如图，某商场根据2023年1月～4月的销售情况，分别制作了两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额 　 　4月份家电的销售额（填“大于”．“小于”或“等于”）． 12．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的，则《风》有 　 　篇． 13．如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为30cm，体积为9000cm3，则原正方形纸面的边长为 　 　cm． 14．如图，将一个三角板的直角顶点与另一个三角板的60°角的顶点重合，若∠1的度数为28°30'，则∠2的度数为 　 　． 15．已知线段AB＝17cm，点D为线段AB的中点，点C在线段AB上，且DC＝3cm，则BC的长为 　 　cm． 16．如图，点P从数0的位置出发，每次运动一个单位长度，运动一次到达数1的位置，运动二次到达数2的位置，运动三次到达数3的位置……依此规律运动下去，点P从0运动6次到达P1的位置，点P从0运动21次到达P2的位置……点P1、P2、P3……Pn在同一条直线上，则点P从0运动 　 　次到达P20的位置． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．计算． （1）； （2）； （3）． 18．如图，一段笔直的铁路上有A，B两个道口，点P是一个村庄． （1）政府部门要在村庄P与道口A之间修一条最短的公路，请在图中画出此公路，并说明这样画的理由； （2）当火车行驶到点C时，村庄P到点C的距离与到道口B的距离相等，请用尺规在图中画出点C的位置． 19．先化简，再求值：（﹣4a2+2b）﹣（a2﹣b）+1，其中a＝﹣1，b＝． 20．解方程． （1）； （2）3（x﹣4）＝2（2x﹣1）； （3）． 21．数学兴趣小组在进行与折扣相关的项目式学习时，进行了市场调研．以下是三位同学在某商场对矿泉水销售情况调查后的对话： 请根据上述信息，求A品牌矿泉水每瓶的进价是多少？ 22．如图，∠COD＝90°，OC平分∠AOB． （1）若∠BOD＝60°，求∠AOD的度数； （2）若∠AOB＝α，直接写出∠AOD的度数（用含α的式子表示）． 23．“双减”政策颁布后，某校为