第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．是下列（ ）方程的解． A． B． C． D． 3．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 4．若是方程解，则的值为（  ） A． B． C． D． 5．已知，当时，，则（    ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．下列各题正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数，得 8．方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（    ） A． B． C． D． 10．一商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利％，另一件亏损％，在这次买卖中，这家商店(  ) A．盈利40元 B．亏损40元 C．盈利12元 D．亏损12元 11．中国足球队首次进入世界杯决赛圈，实现了近五十年的愿望．足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白块呈六边形（如图所示），已知黑块有12块，则白块有（    ） A．32块 B．20块 C．12块 D．10块 12．若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（    ） A．5 B．3 C．6 D．2 二、填空题 13．若，则 （填“>”“<”或“=”）． 14．已知是方程的解，则m的值为 ． 15．关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为 ． 16．甲乙两地相距千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑，它们每分钟分别跑450米和350米，它们相向跑1分钟后，同时掉头背向跑2分钟，又掉头相向跑3分钟，再掉头背向跑4分钟，…直到相遇为止，从出发到相遇需 分钟． 17．一个个位数是4的三位数，如果把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多98，若设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，求原数．可列方程为 ． 18．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为 ． 三、解答题 19．完成下面解方程，并在相应括号内指明该步骤的依据： 解方程：， 解：___________，得．（___________） 合并，得．（___________） 即___________ 系数化为1，得___________．（___________） 20．解方程： (1) (2) (3) (4) 21．解方程： (1)； (2)． 22．淘气看一本科幻书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看页，这本科幻书共有多少页？（用方程解） 23．七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． (1)请你帮小红求出“”处的数字． (2)请你正确地解出原方程． 24．第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． (1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 25．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4