第三章一元一次方程单元寒假作业2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元寒假作业 一、单选题 1．如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 2．关于y的方程ay－2＝4与方程y－1＝1的解相同，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．－2 3．解为x=5的方程是（　　） A．5x+2=7x -8 B．5x −2=7x+8 C．5x+2=7x+8 D．5x−2=7x-8 4．方程 的解为x=－5，则k为（　　） A．2 B．1 C．0 D．－1 5．下列式子可以用“=”连接的是(　　) A．5+4_______12-5 B．7+(-4)______7-(+4) C．2+4(-2)______-12 D．2(3-4)_____23-4 6．某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（　　） A．1375﹣100=80%x B．1375×（1﹣80%）=x+100 C．1375×（1﹣80%）=x﹣100 D．1375×80%=x+100 7．下列等式的变形正确的是（　　） A．如果s=vt，那么v= B．如果x=6，那么x=3 C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b 8．解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（　　） A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1 C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋1 9．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（　　） A．2400元 B．2200元 C．2100元 D．2000元 二、填空题 10．已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=　 　． 11．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，这列火车的长度是　 　米． 12．关于x的方程 是一元一次方程，则m=　 　. 13．方程 ﹣ =1可变形为 ﹣ =　 　． 三、计算题 14．解方程： （1）2（x﹣2）﹣（1﹣3x）＝x+3； （2） ﹣x＝ ﹣1. 四、解答题 15．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 17．已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？ 18．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣10）2012的值． 五、综合题 19．已知 ， . （1）当 为何值时， ； （2）当 为何值时， 的值比 的值的 大1； （3）填表， 0 1 2 3 4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （4）根据所填表格，回答问题：随着 值的增大， 的值逐渐　 　； 的值逐渐　 　. 20．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示. 类别 成本价（元/件） 销售单价（元/件） 甲 70 85 乙 90 120 （1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？ （2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？ 21．已知是方程的解． （1）求m的值． （2）是否是方程的解？请判断并说明理由． 22．已知关于x的方程 是一元一次方程． （1）求m的值； （2）若原方程 的解也是关于x的方程 的解，求n的值． 23．下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费(元) 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(元/分钟) 被叫 方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. （1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需　 　元，按方式二计