4.3解比例（课件）2023-2024学年六年级下册数学人教版

解比例 1 复习导入 上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 2 也可以写成 144 240∶160＝144∶96 240 96 内项 外项 160 144 240 96 160 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 判断两个比是否可以组成比例 解比例 a∶b ＝ c∶d， (a,b,c,d都不为0)， 可以得到 。 ad＝ bc 表示两个比相等的式子叫做比例。 3 你知道什么是解比例吗？ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 利用解比例解决实际问题的步骤 根据相关量之间的关系列比例。 根据比例的基本性质，先将比相等转化为积相等，再解方程。 对所求未知数进行验证。 长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约为多少米? 解:设这个模型总长约为xm。 1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。 学习提示： 解:设这个模型总长约为xm。 X : 57 = 1 : 10 10X = 57×1 X = 57×1 10 X =5.7 答:这个模型总长约为5.7m。 依据：比例的基本性质 方法： 利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式 过程： 解方程 7 解比例 1.5 2.4 ＝ x 6 。 2.4x＝1.5×6 解： x＝ x＝ （ ）×（ ） （ ） （ ） 想一想括号里 应该填什么？ 在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。 1.5 6 2.4 15 4 解比例。 （1） x:10＝ : 1 4 1 3 0.4:x＝1.2:2 （2） 解： x＝10 × x＝ x＝7.5 5 2 1 3 1 4 1 3 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 x＝ 2 3 ＝ （3） 12 2.4 3 x 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2 x＝0.6 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？ 解：设应加入水 x mL。 100∶x＝1∶150 x＝100×150 x＝15000 答：应加入水 15000 毫升。 找到对应，写出比; 根据关系，组比例; 依据性质，解比例; 10 相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm³的冰，化成水后的体积是多少？ 解：设化成水后的体积是x dm³。 9∶10＝x∶50 x ＝45 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）5与8的比等于40与x的比。 5∶8＝40∶x 解： x＝64 x与 的比等于 与 的比。 x∶ ＝ ∶ 解： x ＝ （3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 x∶2＝5∶2.5(所列比例不唯一) 解： x ＝4 汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？ 解：设轿车的实际长度是x m。 24.3 cm＝0.243 m 1∶20＝0.243∶x x＝4.86 （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？ 解：设模型车的长度是y m。 y∶11.76＝1∶20 y ＝0.588 一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1:10，模型高度是19.6cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少? 19.6:x＝1:10 解：设这个高级军吏俑的实际高度是xcm x＝19.6×10 答:这个高级军吏俑的实际高度是196cm。 x