第一章 有理数-2023-2024学年人教版数学七年级上册寒假提升训练

2023-2024学年人教版数学七年级上册寒假提升训练 第一章有理数 一、选择题 1．在0，0．2，1，﹣2这四个数中，最小的是（ ） A．0 B．0．2 C．1 D．﹣2 2．4的相反数是（　　　） A． B． C． D． 3．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．十三五，我国经济社会发展取得新的历史性成就．经济运行总体平稳，经济结构持续优化，国内生产总值从不到70万亿元增加到超过100万亿元．创新型国家建设成果丰硕，在载人航天、探月工程、深海工程、超级计算、量子信息等领域取得一批重大科技成果．脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．用科学计数法表示100万亿为（ ） A． B． C． D． 5．画圣吴道子出生于公元680年，我们记作年，那么墨家学派创始人墨子出生于公元前476年记作（ ） A．476 B． C． D．204 6．下列各数中，与（-4）2 的值相等的是（　　） A．- 4×2 B．-42 C．-24 D．（-2）4 7．下列说法正确的是（ ） A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是负数 8．若｜x｜=3 ，｜y｜=2 ，且 ，则 的值为 （ ） A．1 B．—5 C．5或—1 D．5 或1 9．已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．|﹣|的相反数是_____，倒数是_____． 11．比较大小：0.026________0．________．________-3.14． 12．如果，那么_______． 13．规定向右为正的数轴，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达P 点，那么P点所表示的数是_________. 14．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) ，(1011) 换算成十进制数为： (101)2 =1×22 +0×21 +1×20=4+0+1=5； (1011)2 =1×23 +0×22 +1×21 +1×20=11；按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是____________. 15．在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有______． 三、解答题 16．把数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把他们连接起来． 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1． （1）求4*（﹣6）的值； （2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值． 19．出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km）记录如下：，，，，，，，． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？ （2）若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？ 20．观察下列解题过程： 计算：1+5++…+. 解：设S=1+5++…+ ① 则5S=5++…+ ② ②－①，得4S= 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算1+2++…+. 21．如图，在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ， 表示点 和点 之间的距离，且 ， 满足 ． (1) 求 ， 两点之间的距离； (2) 若在数轴上存在一点 ，使 ，求点 表示的数； (3) 若在原点 处放一挡板，一小球甲从点 处以 个单位长度/秒的速度向左移动；同时另一小球乙从点 处以 个单位长度/秒的速度也向左移动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间另 （秒）． ①分别表示甲，乙两小球到原点的距离（用 表示)； ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $$