精品解析：河北省邯郸市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

邯郸市2023-2024学年第一学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知正实数x，y满足，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若函数的图象关于原点对称，则的一个可能取值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上单调递增，则实数a取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知，则下列不等关系成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 在上的值域为 12. 已知定义在R上的偶函数满足，且当时，恒成立．则下列说法正确的是（ ） A. 函数为奇函数 B. C. D. 函数的图象关于点对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数定义域为_____________． 14. 已知幂函数的图象不经过原点，则实数_____________． 15. 已知函数，则的解集为_____________． 16. 某市规划局计划对一个扇形公园进行改造，经过对公园AOB区域（如图所示）测量得知，其半径为2km，圆心角为，规划局工作人员在上取一点C，作CD∥OA，交线段OB于点D，作CE⊥OA，垂足为E，形成三角形CDE健步跑道，则跑道CD长度的最大值为_____________km． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求解下列问题： （1）计算：； （2）若，，求的值． 18. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 19. 已知定义在上的函数，是奇函数，且． （1）求实数a，b的值； （2）判断函数在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明． 20. 已知函数（）的最小正周期为． （1）求； （2）已知，，求． 21. 2023年10月20日，国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示，2023年前三季度，我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头．在这个重要的乘用车型升级时期，某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术，在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里．该公司通过市场分析得出，每生产1千块动力电池，将收入万元，且该公司每年最多生产1万块此种动力电池，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为万元．由市场调研知，该种动力电池供不应求．（利润＝收入－成本总投入） （1）求函数的解析式； （2）当2024年动力电池产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知不等式的解集为，函数（，且），（，且）． （1）求不等式的解集； （2）若对于任意的，均存在，满足，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邯郸市2023-2024学年第一学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案