专题一 规律探索-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·培优册优质课件PPT

二、辽宁中考培优——常考命题点加练 专题一 规律探索 辽宁数学 数学 1 类型1 数式规律探索 典例精讲 例1 [2023沈阳铁西区期末]找出下 列各图形中数的规律，计算 的 值为______． 228 【点拨】找出图形序数与所给数字 之间的关系． 2 【解析】 由图形1可得 ；由图形2可得 ；由图形3可得 ；由图形4可得 ， ，则由最后一 个图形可知 ， 可得 ，解得 ， 则 ． 3 针对训练 1.[2023牡丹江]观察下面两行数： 1，5，11，19，29， ； 1，3，6，10，15， ． 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是( ) A. 92 B. 87 C. 83 D. 78 【解析】 观察第2行数可知，第7个数为： ，第1行的第7个数为 ， ， 取每行数的第7个数，这两个数的和是83． √ 4 2.[2023常德]观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律， 分数 若排在第 行 列，则 的值为( ) … A. 2 003 B. 2 004 C. 2 022 D. 2 023 √ 5 【解析】 观察数表可得，同一行的分数，分子与分母的和不变， ， 为正整数)在第 行，第 列， 在第2 042行， 第20列， ， ， ． 6 3.[2023聊城]如图，图中数字是从1开始按箭头方向排 列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的 两个数字提取出来组成有序数对： ； ； ； ； 如果单另把每个数对 中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会 发现其中的规律．请写出第 个数对：_______________________________． 7 【解析】 每个数对的第一个数分别为3，7，13，21， 31， ，即 ， ， ， ， ， ，则第 个数对的第一个 数为 ；每个数对的第二个数分别为5，10， 17，26，37， ，即 ， ， ， ， ，则第 个数对的第二个数为 ， 第 个数对为 ． 8 类型2 图形规律探索 典例精讲 例2 [2023沈阳于洪区期末]如图，每个图案都由若干个“·”组成，第①个 图案中有5个“·”，第②个图案中有8个“·”，第③个图案中有11个“·”， ， 按此规律排列，则第⑤个图案中“·”的个数为( ) 9 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【点拨】观察每次图形变化时的个数，与前一个图形个数作对比，推导出 图形与序数之间的关系． 【解析】 由题意知，其中第①个图案中有5个“·”，第②个图案中有8 个“·”，第③个图案中有11个“·”， ，则第 个图案有 个“·”， 第⑤个图案中“·”的个数为17． √ 10 针对训练 4.[2023十堰]用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角 形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形， ， 若按此规律拼下去，则第 个图案需要火柴棍的根数为_________.（用含 的式子表示） 11 【解析】 第①个图案所需要的火柴棍的根数为： ，第②个 图案所需要的火柴棍的根数为： ，第③个图案所需要的火柴 棍的根数为： ， ， 第 个图案需要火柴棍的根数为： ． 12 5.[跨学科·2023遂宁]烷烃是一类由 碳、氢元素组成的有机化合物，在 生产生活中可作为燃料、润滑剂等 原料，也可用于动、植物的养 护．通常用碳原子的个数命名为甲 烷、乙烷、丙烷、……、癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表 示，如十一烷、十二烷 等，甲烷的化学式为 ，乙烷的化学式为 ，丙烷的化学式为 ，其分子结构模型如图所示，按照此 规律，十二烷的化学式为_________. 13 【解析】 由图可得，甲烷的化学式 中