专题二 方程（组）与不等式（组）的含参问题-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·培优册优质课件PPT

二、辽宁中考培优——常考命题点加练 专题二 方程（组）与不等式（组）的含参问题 辽宁数学 数学 1 类型1 一次方程（组）的含参问题 典例精讲 例1 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解 ， 满足 ，则 的值为____. 1 2 【点拨】本题可先把 看作一个常数，利用消元法解方程组，用 表示出 和 ，可得 _________， _______，然后代入 可得关于 的一元一次方程，即可求出 . 3 针对训练 1.已知 是方程 的解，则 的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 4 2.若 为负数，且方程 的解为 ，则 的值是 ( ) A. B. 1 C. 5 D. √ 5 3.（优质原创）已知关于 ， 的二元一次方程组 与 有相同的解． （1）这两个方程组的相同解为____________； （2） 的值为_____． 30 6 4.已知关于 ， 的二元一次方程组 （1）如果该方程组的解互为相反数，求 的值及方程组的解； 解：依题意得 ， ， 解得 （2）若方程组的解为正数，求 的取值范围． 解方程组得 解得 ． 7 类型2 一元二次方程的含参问题 典例精讲 例2 若关于 的一元二次方程 的一个根为 ，则 的值为( ) A. B. 1 C. 或1 D. 0或1 【点拨】将 代入方程中，可得到关于 的一元二次方程，解方程 即可求出 的值. 注意： . √ 8 针对训练 5.若 ，则关于 的一元二次方程 必 有一根是( ) A. 0 B. 1 C. D. 无法确定 √ 9 6.若 是关于 的一元二次方程 的解，则 ( ) A. B. C. D. √ 10 7.已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围为( ) A. B. C. 且 D. √ 11 8.[2023贵州改编]若关于 的一元二次方程 有两个不相 等的实数根，则 的取值范围是 ________________． 且 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 数根， ，且 ，解得 且 ． 12 类型3 分式方程的含参问题 典例精讲 例3 已知关于 的方程 无解，则 的值是_______. 1或 【点拨】先将 当作常数，将分式方程化为整式方程，进行化简可得 ；①当方程有增根时， ____，得到关于 的方程并求 解；②当整式方程无解时，则 ____，即可求出 的值. 2 0 13 针对训练 9.[2023永州]若关于 的分式方程 为常数)有增根，则增 根是_______． 14 10.[2023日照]若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范 围是_________________. 且 15 11.（优质原创）已知关于 的分式方程 ，对于方程的解，甲、乙、 丙三人有以下说法： 甲：当 时，方程的解