模型七 利用等面积法解题模型-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·培优册优质课件PPT

一、辽宁中考培优——模型方法篇 模型七 利用等面积法解题模型 辽宁数学 数学 1 解题方法 常见图形 ______________________________________________________________________________________________________ 思考：若点 是等边三角形 的内部任意一点，则有 什么样的结论？ 2 1.多解法如图，在正方形 中， ， 是线段 上的动点， 于点 ， 于点 ，则 的值为( ) A. B. 4 C. 2 D. √ 3 【解析】 解法1：在正方形 中， ， ， ， ， 四边形 为矩形， 是等腰直角三角形， ， ， ， 正方形 的边长为1， . . 解法2：等面积法. 4 2.[2023内江]出入相补原理是我国古代数学的重要成就 之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何 图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不 变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图， 在矩形 中， ， ，对角线 与 交于点 ，点 为 边上的一个动点， ， ，垂足分别为点 ， ，则 ____. 5 第2题解图 【解析】 如解图，连接 ， 四边形 是 矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 6 3.如图，在菱形 中， ， ，直线 分别交两对边于点 ， ， 则 的长为____ . 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， 的长为 . 7 4.多解法[2023福建]如图， 的半径为1，运用“割圆术”， 以圆内接正六边形面积近似估计 的面积，可得 的估 计值为 ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得 的 估计值为____. 3 8 第4题解图 【解析】 解法1：如解图①， 是正十二边形的 一条边，点 是正十二边形的中心，过点 作 于点 ，在正十二边形中， ， ， ， 正十二边形的面积为 ， ， ， 的近似值为3. 9 解法2：如解图②，取 的中点 ，连接 ， ， ，则 ， 正十二边形的面积为 ， ， ， 的近似值为3. 第4题解图 10 $$