2023-—2024学年人教版数学七年级上册寒假提升训练四

2023-2024学年人教版数学七年级上册寒假提升训练四 一、选择题 1．截止2022年12月31日，平安浙江APP累计注册用户约1346万．数据1346万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列各个运算中，结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（    ） A．汉 B．！ C．武 D．加 4．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角为（    ） A． B． C． D． 5．已知a﹣b=﹣2，则代数式a﹣b﹣3的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 6．如果单项式与是同类项，那么（     ） A． B． C． D． 7．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1 8．如图，线段 AB 表示一条对折的绳子，现从 P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm．若 AP= BP，则原来绳长为（    ）cm． A．55cm B．75cm C．55 或 75cm D．50 或 75cm 9．一商店店主在某一时间内以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则该店主在这两件衣服的交易中（    ） A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．不盈不亏 10．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，……，照此规律，八层二叉树的结点总数为 (　　) A．126 B．255 C．127 D．256 二、填空题 11．的相反数是 ，倒数是 ，－6绝对值是 ． 12．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第 条路才能使路程最短，用数学知识解释为 . 13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 ． 14．已知点P在数轴上，如果将点P向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数是，那么点P所表示的数是 ． 15．一艘轮船在静水中航行的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h，该轮船先顺水航行2h，再逆水航行3h，一共航行了 km． 16．若,则= . 17．已知，则 18．如图，每个正方形的边长都是a．第4幅图的周长是 ，第n幅图的周长是 ．    三、解答题 19．计算： （1）﹣20+14﹣18﹣13 （2）． 20．先化简，再求值：，其中 ，． 21．解方程： (1)； (2)． 22．一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的． （1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留π） （2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（π取3.14） 23．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）若∠AOC＝30°，求∠BOD的度数； （2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余，试探究∠MON 与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由． 24．观察下列具有一定规律的三行数： 第一行 1 4 9 16 25 …… 第二行 2 7 14 23 …… 第三行 2 8 18 32 50 …… (1)第一行第n个数为_______（用含n的式子表示）； (2)取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值； (3)第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则_____． 25．（阅读） 我们知道：在数轴上，点表示有理数为，点表示有理数为，当时，点，之间的距离记作：；当时，点，之间的距离记作：，例如：，，则． （应用） 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． (1)若，，则______． (2)若，，点到点的距离是点到点的距离的倍．则的值______． (3)若，则，请求出的值． (4)若，，为常数，且，如图，点，，在数轴上做匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设秒钟过后，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值用含，，的代数式表示． 学科网（北京