6.4用一次函数解决问题 提升训练 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.4用一次函数解决问题 一、单选题 1．关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 2．矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝ （0＜x＜10） C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝ （0＜x＜20） 3．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致为（    ）． A．   B．   C．   D．   4．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（  ） A． B． C． D． 5．某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量与行驶路程成一次函数关系，其图像如图所示．摩托车加满油后最多能行驶（    ） A． B． C． D． 6．某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（    ） A．45.2分钟 B．48分钟 C．37.2分钟 D．33分钟 7．已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示： 海拔高度/ … 0 100 200 300 400 … 平均气温/ … 22 21.5 21 20 … 则表中的值为（    ） A．21.5 B．20.5 C．21 D．19.5 8．如图，直线交轴、轴于两点，直线交轴、轴于两点，点是内部(包括边界)的一点，则可能是（  ） A． B． C． D． 9．一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城，已知每隔1小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一列快车离开甲城的路程y（单位在：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程y（单位：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象．根据图象判断以下说法正确的个数有（　　） ①甲乙两地之间的距离为300千米； ②点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间晚半小时； ③若慢车的速度为100千米/小时，则点C的坐标是（3.5，0）； ④若慢车的速度为100千米/小时，则第二列快车出发后1小时与慢车相遇． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当的值最小时，点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）之间的关系是 ． 12．如图：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为 ． 13．小明和小刚在直线跑道上匀速跑步，他们同起点、同方向跑600米，先到终点的人原地休息．已知小明先出发2秒．在跑步过程中，两人之间的距离y（米）与小刚出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则当t=50秒时，y = 米． 14．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y（单位：）是指距x（单位：）的一次函数，现测得指距x与身高y的几组对应值： 指距x / 16 18 20 22 身高y/ 133 151 169 187   小明的身高是，一般情况下，他的指距约是 ． 15．电力公司为增强人们节约用电的意识，采取用户每月用电量分段计费的方法收费，每月的电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示，若某用户二、三月的电费分别为39.6元和24元，则该用户三月份比二月份节约用电 度． 16．对于点和直线，下列说法正确的有 ． 甲：若，则l经过点P； 乙：若，则点P在l上方； 丙：若，则点P在l下方． 17．已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，．以为边在第一象限内作三角形，且，，作的中垂线交直线于点，交轴于点G．设上有一点，且点与点位于直线的同侧，使得，则点的坐标为 ． 三、解答题 18．甲、乙两家樱珠采摘园的樱珠品质相同，销售价格都是每千克元．父亲节假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买元的门票，采摘的樱珠七折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱珠超过千克后，超过部分六折优惠，优惠期间，设某游客的樱珠采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元）． (1)当樱珠采摘量超过千克时，求，与的关系式；