10.4一次函数与二元一次方程同步练习2023-2024学年青岛版（2012）数学八年级下册

10.4一次函数与二元一次方程同步练习青岛版（2012）数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知一次函数 与 的图象都经过点A，且与y轴分别交于点B，C，若点在一次函数 的图象上，则的面积为 A．3 B．4 C．6 D．8 2．如果二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为(   ) A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 3．如果点同时在函数与的图象上，那么，的值分别为（ ） A．a=-3，b=-1 B．a=-3，b=1 C．a=1，b=-3 D．a=-1，b=3 4．若一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程组的解的情况是(　　) A．有无数组解 B．有两组解 C．只有一组解 D．没有解 5．已知直线yx3与y2x2的交点为5,8，则方程组的解是（      ） A． B． C． D．无法确定 6．已知直线 l1：y＝x+2 和直线 l2：y＝2x﹣4，则这两条直线的交点坐标为（      ） A．（2，0） B．（﹣4，0） C．（2，﹣4） D．（6，8） 7．如图直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点，则点的坐标为（ ） A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 10．以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线(    ) A．y=2x1 B．y=x+3 C．y=x+2 D．y=x4 二、填空题 11．如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是 ． 12．函数与的图像如图所示，两图像交点的横坐标为4，则二元一次方程组的解是 . 13．如果直线 y=kx+3 与两坐标轴围成三角形的面积为 3，则 k 的值为 ． 14．若直线y=kx+b(k、b）为常数，k≠0且k≠-2 )经过点(2，-3)，则方程组的解为 ． 15．直线，直线与轴围成图形的周长是 （结果保留根号）． 16．已知，如图，方程组的解是 ． 17．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限． 18．一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见下表： x … 0 1 2 3 … y1 … ﹣4 ﹣1 3 5 … x … ﹣4 1 2 3 … y2 … 4 ﹣1 ﹣2 ﹣3 … 则方程组的解为 ． 19．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为 ． 20．若以二元一次方程2x– y＋b＝0的解为坐标的点（x，y）都在函数y＝2x–b＋1的图像上，则常数b＝ ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为，，直线与直线相交于点P．    (1)直线的表达式为__________． (2)连接，求的面积； (3)若直线上存在一点E，使得的面积是的面积的4倍，求点E的坐标． 22．已知直线与交于点P(1,4),它们分别与x轴交于点A、B,PA=PB,PB= （1）.求这两个解析式 （2）若BP交于y轴于点C,求四边形PCOA的面积 23．如图，在平面直角坐标系中，已知，，一次函数的图象与直线交于点． （1）求点的坐标； （2）若点是轴上一点，且的面积等于，求点的坐标； （3）若直线与的三边恰好有两个公共点．直接写出的取值范围 ． 24．如图，一次函数的图象l经过点A(2，5)，B（-4，-1）两点. (1)求一次函数表达式． (2)若点E在x轴上，且E(2，O)，点C为直线l与x轴的交点，求△CDE的面积. (3)你能求出点E到直线l的距离吗？ 25．如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像过点，且与轴及的图像分别交于点、，点坐标为. （1）求n的值及一次函数的解析式. （2）求四边形的面积. 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A 9．D 10．D 11．（4，3）． 12． 13．± 14． 15． 16．x=-1  y=1 17．二 18． 19．． 20． 21．(1) (2)1 (3) 22．（1），（2）7 23．（1）；（2）或；（3）． 24．(1) y=x+3;(2) ;(3) 25．(1) n =；