16.2 二次根式的乘除 同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.2二次根式的乘除 1、 选择题 1．以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中,与的积为有理数的是(　　) A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（　　） A． B．2 C． D． 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C．﹣20＝1 D． 5．当a＜0，b＜0时把 化为最简二次根式是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．a 6．下列根式中，最简二次根式的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．小明的作业本上有以下四题: ①;②;③；④. 其中做错的题是(    ) A．① B．② C．③ D．④ 8．下列各式的计算中，结果为2的是（    ） A．÷ B．× C．÷ D．× 2、 填空题 9．化简： ； ． 10．计算的结果是 ． 11．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是 .    12．计算的结果是 . 13．计算： ． 14．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：（其中，，为三角形的三边长，为面积）．则，，时的三角形的面积为 ． 3、 解答题 15．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 16．计算 （1）； （2）﹣ （3）×÷； （4） •（﹣）÷3； （5）÷（）×（4）． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积． 19．（1）计算：已知a，b．在数轴上位置如图1，化简：+﹣； （2）如图2：已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF＝2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长． 20．请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值．小敏的做法是：根据得，∴，得．把作为整体代入得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知 ，求代数式的值． 21．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)第6个等式：______； (2)计算：； (3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）； (4)若符合上述规律，请直接写出代数式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$