第7章 平面图形的认识（二）（章末测试）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） （时间：120分钟，满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列物体的运动中，属于平移的是　　 A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零 2．图中与是同位角的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．三角形的两边长分别为4、9，则第三边长可能是　　 A．4 B．5 C．12 D．13 4．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是　　 A． B． C． D． 5．如图，在长50米，宽40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），路宽均为1米，剩余部分均种植花草，则道路的面积是　　 A．50平方米 B．40平方米 C．90平方米 D．89平方米 6．下列说法正确的个数有　　 ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为　　 A． B． C． D． 8．如图，，，的平分线与的平分线交于点，当时，　　 A． B． C． D． 9．如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．已知在四边形中，，点在，之间，为上一点，为上一点，平分交于点，交于点．下列结论：①，②，③．其中正确的结论共有　　个． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．一个正多边形的内角和是，则它的外角是　　度． 12．等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为　　． 13．如图，则图中，，，的数量关系是　　． 14．如图，的边长，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为　　． 15．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应增加　　度． 16．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是　　． 17．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿直线折叠成图3，则图3中　　． 18．在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论一定正确的是　　．（填写所有正确结论的序号） ①；②；③；④． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（5分）如图，点，分别在，上，，垂足为点，，．求证：． 20．（7分）已知：射线是的外角的平分线． （1）如图1，延长交射线于点，若，，求的度数． （2）如图2，射线交于点，若，求证：平分． 21．（8分）如图，直线与交于点，平分交直线于点，平分交直线于点，且． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若，求的度数． 22．（8分）等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法． （1）如图1，在中，，，，，，则长为　　； （2）如图2，在中，，，则的高与的比是　　； （3）如图3，在中，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为点，．若，求的值． 23．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题： （1）画出△； （2）画出的高； （3）求的面积为　　； （4）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有　　个． 24．（10分）（1）如图①，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由． （2）如图②，把纸片沿折叠，当点落在四边形外部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如图③，把四边形沿折叠，当点、分别落在四边形内部点、的位置时，你能求出、、与之间的数量关系吗？并说明理由． 25．（10分）【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，、分别平分．，若，，求的度数； 解：、分别平分、， ，， 由（1）的结论可得：， ①②得：， ． 【问题探究】 如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由． 【拓展延伸】 在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为：　　（用、表示），并说明理由． 26．（10分）如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）填空：　　，　　． （2）如图2，现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时， ①请直接写出　　，　　（结果用含的代数式表示）； ②若恰好是的