3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 1．某商场购进A、B两款服装共100件，其中A款服装每件的进价比B款服装每件的进价多50元，购进A款服装4件与购进B款服装5件的进价相同． (1)求A、B两种服装每件的进价进价是多少元？ (2)A款服装每件的利润率为，B款服装按进价提高后标价，又以9折销售．所有服装全部售完总获利为2960元，求A、B两种服装各购进多少件？（参考公式：利润进价利润率） 2．我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨． （1）试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？ （2）由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由． 3．小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）． (1)两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）时，请分别写出小明和小强攒的钱数； (2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？ 4．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）． (1)经过多少小时后队追上前队？ (2)联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？ 5．如图，在长沙市华益中学迎面50米接力比赛中，设运动时间为秒，甲班的A同学在数轴上位置拿到最后一棒接力棒时，记为，此时乙班的同学已经位于数轴上数10的位置，A同学以每秒8米向左运动，同学以每秒5米向左运动，两位同学到达点立即停止运动．    (1)当时，A、同学相距______米； 当时，A、同学在数轴上所表示的数为______、______． (2)①若秒后A同学恰好追上同学，求； ②当A同学到达终点后，同学还要经过多少秒到达点． ③分别取线段、中点为、，若在点A、运动期间，始终保持不变（其中，为常数），求的值． 6．2024年10月26日，长郡中学将举行120周年华诞庆典．为更好的展示庆典盛况，学校计划用无人机进行拍摄选用无人机时，为比较I号、II号两架无人机的性能，让I号无人机从海拔10米处出发，以18米／分钟的速度匀速上升，II号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，I号无人机比Ⅱ号无人机高40米． (1)求Ⅱ号无人机的上升速度； (2)当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度． 7．数轴上两个点和表示的数分别为和．点和点分别从、两点以每秒个单位和个单位的速度相向运动，设运动时间为秒． (1)用含的式子表示点和点所表示的数； (2)若当点到达点时调转方向继续以相同速度运动，点到达点时，、两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当为多少时，、两点间距离为？ 8．下表是2023年10月的月历，观察月历，回答问题： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1休 2休 3休 4休 5休 6休 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？ (2)“J 型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中三、四个方格（可以重叠覆盖），设“J 型” 阴影覆盖的最小数字为，三个数字之和为，“田型”阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为． ①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求出的值；若不能，说明理由； ②的值能否等于74？若能，求出的所有值；若不能，说明理由． 9．“曹冲称象”的故事取材于《三国志》，故事中称象方案是这样的：先将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船