2023—2024学年北师大版八年级数学上册期末综合复习卷

2023—2024学年北师大版八年级数学上册期末综合复习卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图： ，则∠D的度数（　　） A．30° B．60° C．45° D．90° 2．（3分）数据2，6，4，5，4，3的众数是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 3．（3分）点 关于 轴的对称点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，中，平分，E是的中点，过点E作的垂线交于点F，连接，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）二元一次方程 的解可以是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（　　） A．（0，4） B．（0，5） C．（0，3） D．（0，2） 7．（3分）九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） 成绩 24 25 26 27 28 30 30 人数 2 3 6 7 9 A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 8．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，，，平分，平分，则（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（　　） A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）点P是第一象限内的点，若点P（2+a，3a+4）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为 　 　． 12．（3分）在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　 　（填序号） 13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的弧交AB于点E，交BC于点D，则∠DCE的度数为　 　°． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是　 　 15．（3分）如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为　 　． 三、计算题(共2题；共16分) 16．（6分）计算： （1）（3分） . （2）（3分） 17．（10分）解方程： （1）（5分）（2x﹣1）2＝25； （2）（5分）64（x﹣2）3﹣1＝0． 四、解答题(共6题；共39分) 18．（5分）如图所示，甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B，C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1米/分，乙的速度为2米/分.若正方形花坛的周长为40米，问几分钟后，两人相距2 米？ 19．（5分）若方程组与有相同的解，求a与b的值. 20．（6分）小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，） （1）（3分）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号） （2）（3分）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 21．（6分）自然灾害的突发性,灾区急需帐篷 .某企业急灾区所急,准备捐助甲﹑乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求甲乙各捐助多少顶帐篷？ 22．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上. （1）（4分）AC的长等于　 　； （2）（4分）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）. 23．（9分）如图1：正方形ABCD的边长为3，E是直线AD上一动点，连接CE，在CE的右侧以C为直角顶点作等腰直角三角形ECF，连接BE，DF． （1）（3分）当点E在线段AD上运动时，试判断BE与DF的数量关系，并说明理由． （2）