第六单元 正比例和反比例（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（苏教版）

复习讲义 第六单元 正比例和反比例 （知识清单·培优专练） 1、正比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作整理比关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比例（一定），那么正比例关系用式子表示为（一定）。 2、判断两种量是否成正比例关系的方法。 （1）确定这两种量是不是相关联系的量；（2）确定这两种量的比值是否一定；（3）根据比值是否一定进行正确判断。 3、正比例的图像。 正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量地变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。 4、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。 5、判断两种两是否成反比例关系的方法。 （1）看两种量是不是相关联的量；（2）看两种量相对应的数积是否一定，若积一定，则成反比例关系；若积不一定，则不成反比例关系。 一、选择题 1．①订阅《小学生学习报》的钱数和份数； ②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数； ③正方形的周长和边长； ④圆的半径和面积。 在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（    ）个。 A．1 B．3 C．2 D．4 2．下面五句话中，表述正确的有（    ）句。 （1）2022年第一季度共有90天。 （2）两个质数相乘，积一定是合数。 （3）正方形的面积和边长成正比例。 （4）﹣2℃和10℃相差8℃； （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．下面各图中都表示了x，y两种变量，（    ）中的两种量成正比例。 A．B．C．D． 4．林林阅读《西游记》这本书，平均每天看的页数和看的天数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 5．下面和（和均不为0）不成正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列各式中，（a，b，均不为0）a和b成反比例的是（    ）。 A．a×4＝9b B．3b＝16a C．a＝b D．10a－＝0 7．小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（    ）题。 ①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例） ②圆的面积与半径的平方。（成正比例） ③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例） ④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例） A．4 B．3 C．2 D．1 8．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（    ）。 A．圆柱的底面积一定，体积和高 B．单价一定时，购物的总价和购物数量 C．路程一定，已走的路程和剩下的路程 D．圆的周长与直径 二、填空题 9．如果，那么和成( )比例；如果∶3＝10∶，那么和成( )比例。 10．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 11．科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）： 弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5 物体的质量/千克 2 4 6 … 10 (1)在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成( )比例。 (2)当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是( )千克。 12．已知A和B是两种相关联的量，当时，，如果A和B成正比例，当时，( )；如果A和B成反比例，当时，( )。 13．根据表中的数据，组成两个不同的比例。 铅笔数量/支 2 4 5 总价/元 15 30 37.5 ( )；( )。 14．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表，看表填空。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 路程/千米 50 100 150 200 250 300 350 400 450 … (1)表中相关联的两种量是( )和( )。 (2)时间扩大时，路程也( )；时间缩小时，路程也( )。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值( )，也就是( )一定。 (3)在路程、时间、速度