第五单元 数学广角—鸽巢问题（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（人教版）

复习讲义 第五单元 数学广角—鸽巢问题 （知识清单·培优专练） 1、鸽巢原理（一） 如果把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，且m和n时非零自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 2、鸽巢原理（二） 如果把多余kn个的物体任意放进n个鸽巢里（k和n时非零自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k+1）个物体。 3、运用鸽巢原理解决简单的实际问题。 解题思路：（1）分析题意；（2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，寻清“鸽巢”和分放的物体；（3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。 一、选择题 1．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（    ）人。 A．5 B．6 C．7 D．以上都不对 2．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出（    ）个苹果。 A．3 B．10 C．12 D．15 3．13人中，至少有2人（    ）在同一个月过生日。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 4．运动会上，在5分钟投篮比赛中，六年（1）班的10名同学共投中了82个，总有一名队员至少投中（    ）个球。 A．7 B．8 C．9 D．10 5．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（    ）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．17 D．26 6．盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回），至少摸（    ）次一定会摸到红球。 A．9 B．5 C．8 D．6 7．把15本书放入到4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了（    ）本书。 A．4 B．3 C．6 D．5 8．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（    ）粒。 A．6 B．9 C．12 D．18 二、填空题 9．一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起( )条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起( )条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。 10．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少取出( )只袜子。 11．一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽( )张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。 12．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了( )只鸽子。 13．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 14．在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出( )个球。 15．一副扑克牌包括大、小王共有54张，为了保证抽出的牌有两张同花色，至少要抽取( )张牌。 16．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出( )支铅笔。 三、判断题 17．把13颗糖分给4个小朋友，不管怎样分，总有一个小朋友至少能分到5颗糖。( ) 18．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 19．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。( ) 20．六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 四、作图题 21．在圆圈中画●，把这个●放在两个信封里，不管怎么放，总有一个信封里至少有4个●。 五、解答题 22．育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？ 23．一个箱子里有形状、大小完全相同的红、黄、蓝、绿色小球各10个，如果要保证一次取出的小球里至少有3个小球颜色相同，那么一次至少要取出多少个小球？ 24．一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？ 25．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？ 26．箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30张，白卡20张，黄卡15张，蓝卡25张，那么最少要从箱子里摸出多少张卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。 27．高老头让儿子小高去买馒头，分给高家庄上下老小40口人，请问小高至少要买多少个馒头，才能保证总有人至少