第三单元 圆柱与圆锥（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（人教版）

复习讲义 第三单元 圆柱与圆锥 （知识清单·培优专练） 1、圆柱是生活中比较常见的立体图形。 2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 4、圆柱的表面积的意义：圆柱的侧面的面积和两个底面的面积之和，叫作圆柱的表面积。 5、原著的表民籍的计算方法：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 6、圆柱的侧面积=底面周长✖高。底面周长即是圆的周长。 7、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况灵活运用公式。 8、圆柱的体积=底面积✖高，用字母表示是V=Sh。底面积即是底面圆的面积。 9、求圆柱形容器容积的计算方法与求圆柱体积的计算方法相同（求容器的溶剂要从容器的里面测量需要的数据）。在求圆柱体积时，当底面积没有之间给出时，先要根据圆的面积公式求出底面积，再求圆柱的体积。 10、求不规则物体的体积或容积时，先要根据体积不变的特征，吧不规则图形转化成规则图形，再进行计算。 11、生活中有很多物体的形状是圆锥型的，圆锥是一种立体图形。 12、圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆。圆锥只有一条高。 13、测量圆锥的高的时候要注意两平一竖，即底面放平，平板和底面一样平，直尺竖直量出平板和底面之间的距离。 14、圆锥的体积计算公式是圆锥的体积=底面积✖高✖，用字母表示是V圆锥=Sh。 15、已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式V=Π（）2求圆锥的体积。 一、选择题 1．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（    ）。 A．每个小铁球的体积 B．5个小铁球的体积 C．圆柱形容器里水的体积 D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积 2．一个棱长为5厘米的正方体钢坯铸造成底面积是原正方体底面积2倍的圆锥。圆锥的高是原正方体高的（    ）倍。 A．1.5 B．2.5 C．5.5 D．7.5 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（    ）毫升。    A．120 B．360 C．150 D．300 5．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（    ）升。 A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56 6．如图，将圆柱中的水倒入下面的圆锥形容器中，（    ）正好倒满（单位：厘米）。 A． B． C．D． 7．我们经常用转化的策略解决问题。比如探索圆柱的体积公式等。把一个圆柱体切成若干等份，拼成近似的长方体，则圆柱体和长方体相比较（    ）。 A．体积相等，表面积不变。 B．体积相等，表面积减少。 C．体积相等，表面积增加。 D．体积不相等，表面积不变。 8．甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是（    ）。      A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 二、填空题 9．如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是( )立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。 10．小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个模型的体积是( )立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米，则它的高是 ( )厘米。 11．一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是113.04立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 12．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是( )平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是( )平方分米。 13．一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加( )dm2，每个小圆柱的体积是( )。 14．漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙