第22章 二次函数的应用 课堂集训 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的应用 课堂集训 人教版 九年级上 第二十二章 二次函数 某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x，如果第二季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是(　　) A．y＝60(1＋x)2 B．y＝60＋60(1＋x)＋60(1＋x)2 C．y＝60(1＋x)＋60(1＋x)2 D．y＝60＋60(1＋x) 1 一、选择题(每题4分，共32分) 2 【点拨】 ∵四月份生产零件60万个，第二季度平均每月的增长率为x，∴五月份生产零件60(1＋x)万个，六月份生产零件60(1＋x)2万个，∴y＝60＋60(1＋x)＋60(1＋x)2. 【答案】 B 2 某旅行社在“五一”期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团应有(　　) A．30人 B．40人 C．50人 D．55人 【点拨】 y＝－x2＋100x＋28 400＝－(x2－100x＋502－502)＋28 400＝－(x－50)2＋30 900，∴当x＝50时，所获营业额最大． 【答案】 C 3 当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(　　) A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2 【点拨】 当y＝1时，x1＝0，x2＝2， ∵当a≤x≤a＋1时，函数值有最小值1， ∴a＝2或a＋1＝0，∴a＝2或a＝－1. 【答案】 D 4 已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．无法确定 【点拨】 【答案】 B 5 某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，每天能售出50件．若每件每涨价1元，每天的销售量就减少10件，则销售该产品每天能获得的最大利润为(　　) A．50元 B．80元 C．90元 D．100元 【点拨】 设每件的售价为x元，每天获得的利润为w元，根据每件利润×销售量＝利润，求出w关于x的二次函数解析式，再利用配·方·法·求最大值． 【答案】 C 6 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm；点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为(　　) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 12 【点拨】 在几何动态问题中建立二次函数模型，然后利用二次函数的性质求最值． 【答案】 B 某景点的“喷水巨龙” 口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A.已知OC＝OB＝8 m，OA＝2 m，则该水流距水平面的最大高度(AD的长度)为(　　) A．9 m B．10 m C．11 m D．12 m 7 【点拨】 设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋k，利用待定系数法求出k的值即可． 【答案】 A 8 【2023·自贡】九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形(如图)这三种方案，最佳方案是(　　) A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 【点拨】 如图，方案1：设AD＝x米，则AB＝(8－2x)米， 则菜园面积为x(8－2x)＝－2x2＋8x＝－2(x－2)2＋8(平方米)，当x＝2时，此时菜园最大面积为8平方米； 17 【答案】 C 9 中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征．如图是抛物线形拱桥，当拱顶距水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加________m. 二、填空题(每题5分，共20分) 【点拨】 【点方法】 先建立适当的直角坐标系，再利用待定系数法求出抛物线的解析式，进而即可求出水面宽度． 7.2 10 【2023·黔西南州】小华酷爱足球运动，一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系为 h＝－5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是________m. 【点拨】 h＝－5t2＋12t＝－5(t2－2.4t)＝－5(t2－2.4t＋1.44)＋7. 2＝－5(t－1.2)2＋7.2， ∴足球距地面的最大高度为7.2 m. 0≤w≤5 11 【2023·成都】距离地面有一定高度的某发射装置