三角形内角和（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册 三角形的内角和 1 1个平角=（ ）个直角=（ ）º 2 180 2 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！ 我的三角形小，那我的内角和就小喽…… 我的三角形最大，所以我的内角和最大！ 1.什么是三角形的内角？ 1 2 3 ∠1+∠2+∠3 2.什么是三角形的内角和？ ∠1， ∠2， ∠3 思考： 三角形里面的角叫三角形的（内角）。 二、探究新知 30° 60° 90° 45° 90° 45° 你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？ 90°+45°+45°=180° 90°+30°+60°=180° 每个三角尺的内角度数之和都是180°。 猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？ 种类 验证方法 内角和 直角三角形 量：（ ）+（ ）+（ ） 拼： 锐角三角形 量：（ ）+（ ）+（ ） 拼： 钝角三角形 量：（ ）+（ ）+（ ） 拼： 二、探究新知 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 60°+70°+50°=180° 40°+110°+30°=180° 90°+35°+55°=180° 小结：通过测量的方法，可以发现三角形的内角和是180°。 量 剪 平角：1800 二、探究新知 平角：1800 平角：1800 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 小结：通过剪拼的方法，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。 二、探究新知 3 1 2 2 1 3 平角=1800 折 3 1 2 2 1 3 平角=1800 1 1 2 3 2 3 平角=1800 小结：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。 二、探究新知 3 2 1 平角=1800 剪 2 1 3 平角=1800 折 1 4 任意三角形的内角和是180 °。 沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。 1 2 3 4 2 3 操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？ 二、探究新知 我还能这样证明： 法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形 的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。 二、探究新知 结论：三角形的内角和是180° 观察，在整个过程中，你发现什么变了？什么没变？ 知识运用，我能行！ 1.哪3个角可以组成一个三角形,请圈出来。 第一组：30º 45º 90º 60º 第二组：54º 46º 24º 80º 2、判断对错。 （1）有一个三角形，它的三个内角分别是80°、20°和 70°。 （ ） （2）一个三角形中最多只有一个直角。（ ） （3） 三角形越大，它的内角和越大。 （ ） × × √ 知识运用，我能行！ 3.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 2 3 1 （180－110°）÷2＝35° 35 35 知识运用，我能行！ 4.已知∠1=70º，∠,2=60º，求∠3=？ 1 2 3 方法一： 180º－70º－60º =110º-60º =50º 方法二： 180º－（70º+60º） =180º－130º =50º 知识运用，我能行！ 5. 剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度? 可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。 知识运用，我能行！ 谢谢！ 20 $$