技能2 等面积法解题-【一战成名新中考】2024四川中考数学·培优册优质课件PPT

模块二 技能方法篇 技能2 等面积法解题 四川数学 数学 1 典例精析 例：如图，在 中， ， ， 是 边上的动点，过点 作 于点 ， 于点 ，则 的长是 ( ) A. B. C. 或 D. 5 【思路剖析】 和 是过点 的两条垂线，连接 ，将 和 看作 和 的高，再结合 即可求出 的 值. √ 2 解图 【自主解答】如解图，过点 作 于点 ， 连接 ，在 中， ， ， ，在 中， ， ， ， ， . 3 拓展归纳 等面积法解题的方法及常见图形 解题方法 4 常见图形 续表 5 针对训练 第1题图 1.（多解法）如图，在正方形 中， ， 是 线段 上的动点， 于点 ， 于点 ， 则 的值为( ) A. B. 4 C. 2 D. √ 6 第1题图 【解析】方法1：在正方形 中， ， ， ， ， 四边形 为矩形， 是等腰直角三角形， ， ， ， 正方形 的边长 为1， . 方法2【点拨】等面积法. 7 第2题图 2.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神 韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴， 小陶家有一个菱形中国结装饰，如图，测 得 ， ，直线 交两对边于点 ， ，则 的长 为( ) A. B. C. D. √ 8 第2题图 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， . 9 3.【优质原创】 第3题图1 （1）如图1,在 中, , 边上的高 ，求 边上高 的长； 解：由题知， ， , ， ； 10 （2）如图2,在（1）的条件下，若点 为 边上任意一点, 于点 , 于点 ,求 的值； 第3题图2 解：如解图1，连接 ， 由 ，得 ， ， ， . 第3题解图1 11 （3）如图3，将矩形 沿 折叠，使点 落在点 上，点 落在点 处，点 为折痕 上的任意一点，过点 分别作 ， ， 垂足分别为 ， ，若 ， ，求 的值. 第3题图3 12 第3题解图2 解：如解图2，连接 ， ，过点 作 ，垂足为 . 四边形 是矩形， ， . ， ， . 由折叠可得： ， ， ， ， . 13 ， ， ， 四边形 是矩形， ， ， ， , ， ， ， ， ， 的值为4. 第3题解图2 $$