技能1 平面直角坐标系中面积求法-【一战成名新中考】2024四川中考数学·培优册优质课件PPT

模块二 技能方法篇 技能1 平面直角坐标系中面积求法 四川数学 数学 1 典例精析 例： 已知在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为平面内一点. （1）若点 的坐标为 ，则 的面积为___； （2）若点 的坐标为 ，则 的面积为___； 5 6 2 （3）若点 的坐标为 ， ①记 交 轴于点 ，则点 的坐标为_ ______； ② 的面积为_ __， 的面积为___； 8 （4）若点 在 轴上，当 的面积是5时，点 的纵坐标为_ _______. 或4 3 拓展归纳 平面直角坐标系中求面积的常见类型 有一边在坐标轴上 有一边平行于坐标轴 4 三边均不与坐标轴平行 铅垂法 补全法 ____________________________ _____________________________ 续表 5 针对训练 第1题图 1.如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ，则 的面积为____. 20 6 第1题图 【解析】把 代入一次函数 中，可得 ，解得 ， .在 中，令 ，则 ， ， ， ， . 7 第2题图 2.[2022达州改编]如图，直线 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，连接 ， ，则 的面积为_ __. 8 第2题图 【解析】 点 在直线 上， ，解得 ， ，设直线 与 轴相交于点 ，当 时， ， ， 点 在直线 上， ，即 ， . 9 3.点 是二次函数 图象上一点，且该函数图象与 轴交于点 ，与 轴的左交点为 ，点 是平面内一点，则四边形 的面积为 _ __. 10 第4题图 4.[2019成都19题10分]如图，在平面直角坐标系 中， 一次函数 和 的图象相交于点 ，反 比例函数 的图象经过点 ． （1）求反比例函数的表达式； 11 解：由 得 ， 反比例函数 的图象经过点 ， ， 反比例函数的表达式是 ； 解：联立 解得 或 ， 由直线 的解析式为 得到直线与 轴的交点为 ， . （2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 ，连接 ，求 的面积. 第4题图 13 $$