19.2 一次函数 同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2 一次函数 同步练习 一、选择题 1．下列关系式中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（     ） A．（2，1） B．（1，2） C．（—1，2） D．（1，—2） 3．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象经过一、二、三象限 B．y随x的增大而增大 C．当x＜时，y＞0 D．图象过点（1，﹣1） 4．已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（     ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 5．一次函数的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 6．已知点和点是函数的图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 7．如图所示，已知直线经过点和点，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，直线与坐标轴相交于点A，B．分别以，为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰，等腰，与y轴相交于点E，则的值为（    ）    A．4 B．7 C． D．不能确定 9．若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”，例如：、都是“整点”，四边形为正方形且点坐标为，有4条直线，其中，，，互不相等，则这4条直线在正方形内（包括边上）经过的整点的个数最多是（    ） A．81个 B．80个 C．71个 D．70个 二、填空题 10．函数y＝－7x的图象经过第________象限，经过点(1，________)，y随x的增大而________． 11．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为 ． 12．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是 ． 13．点P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 14．直线过点和点，则方程的解是 ． 15．如图，点A是直线上的动点，过点A作垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标 ． 16．正方形，，，…按如图所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 ． 三、解答题 17．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，且经过点． (1)求一次函数的表达式． (2)求的长． 18．如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点，与函数的图象交于点，点的横坐标为2，在轴上有一点（其中），过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点． (1)求线段的长； (2)若，求点D坐标． 19．某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元．设租用时间为个月，所需租金为元． （1）请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金甲、乙与租用时间之间的函数关系； （2）试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程． 20．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%．经测试，在用超级快充充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段AB、AC．根据以上信息，回答下列问题： (1)在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，超级快充充电器比普通充电器少用______分钟． (2)求线段AB对应的函数表达式； (3)在目前电量20%的情况下，先用普通充电器充电a分钟后，再改为超级快充充电器充满电，共用时30分钟，请求出a的值． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．二、四；－7；减小 11．y=2x-4 12． 13．2025. 14． 15． 16． 17．(1) (2)10 18．(1) (2) 19．（1）甲家：y=2600x；乙家：y=1800x+32000；（2）当租用40个月时，两家租金相同；当租用时间超过40个月时，租乙家更合算；当租用时间小于40个月时，租甲家更合算． 20．(1)40 (2)y＝4x＋20（0≤x≤2） (3)15 学科网（北京）股份有限公司 $$