题型五 几何图形操作题-【一战成名新中考】2024山东中考数学·培优册优质课件PPT

二、山东中考培优——选填重难题型篇 题型五 几何图形操作题 山东数学 数学 1 类型1 图形的折叠 第1题图 1.如图，正方形 边长为6，点 为 边中点，沿直 线 折叠，点 落在点 处，延长 交 于点 ，连 接 ，则 的面积为_ __. 2 第1题解图 【解析】 连接 ，如解图， 四边形 是正方形， ， ，根据折叠可知 ， ， ， ，又 ， ， ，设 ，则 ， 正方形 边长为6，点 为 边中点， ，在 中， ， ， ，即 ，解得 ， ， ， . 3 第2题图 2.[2023济南济阳区二模]如图，矩形 中， ， ，点 是 中点，连接 .将 沿 折叠，点 落在点 处，则 的值 为_ __. 4 第2题解图 【解析】 如解图，过点 作 的垂线，交 于点 ， 交 于点 ，则 ，由折叠可得 ， ， ， ， ， ，由折叠可得 ， ，点 为 的中点， ，设 ，则 ， ，即 ， 5 在 中， ， ，解得 ，即 ， ， ， . 第3题图 3.如图，在菱形 中， ，将菱形 折叠，使点 落在对角线 上的点 处（不与点 ， 重合），折痕为 ，若 ， ， 则 的面积为_ ____. 7 第3题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，由折 叠的性质可知 ，由题意得 ， 四边形 是菱形， ， ， 为等边三角形， ，设 ，则 ，在 中， ， ，在 中， ，即 ， 解得 ，即 ， 8 ， 的面积为 . 9 第4题图 4.[2023济南历城区二模]如图，在 中， ， ， ， 为 边的中点，连 接 ，将 沿 折叠得到 ， 交 于点 ，连接 .则 的值为__. 10 第4题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， ， ， 为 边的中点， ， ， 沿 折叠得到 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 11 ， ， ， ， ， ， ， . 12 第5题图 5.如图， 是 的 边上一点， ，将 沿 折叠得到 ，点 落在点 处， 交 于点 ， 连接 ，若 ， ， ，则 _ ____. 13 第5题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， 将 沿 折叠得 到 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 14 ， ， ，即 ， ， ， ，在 中， ， ， ，解得 （负值已舍 去）， ， ， 点 与点 重合，即 ， 在 中， . 第6题图 6.[多解法·2023新疆]如图，在 中， ， ， ，点 是 上一动点，将 沿 折叠得到 ，当点 恰好落在 上 时， 的长为_ ________. 16 第6题解图 【解析】 解法一：当点 恰好落在 上时，如解图①，过点 作 ，交 的延长线于点 ， 四边形 为平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，根据折叠 17 的性质可得 ， ， ， ，在 和 中， ， ，在 中， ， . 解法二：当点 恰好落在 上时，如解图②，过点 作 于点 ， 过点 作 于点 ， 四边形 为平行四边形， ， ， ， ， ，在 中， ， ，根据折叠的性质可得 ， ， ， ， 即 ， 为等腰三角形， ， 19 ， ， ， ， ， ，即 ， ，设 ， ，在 中， ， ，整理得 ，解得 （舍去）， ， ， . 第7题图 7.[多解法·2020济南18题4分]如图，在矩形纸片 中， ， ，将 沿 翻折，使点 落 在 处， 为折痕；再将 沿 翻折，使点 恰好 落在线段 上的点 处， 为折痕，连接 .若 ，则 _ _. 21 第7题解图 【解析】 解法一：由折叠知 ，