题型二 动点动图类函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2024山东中考数学·培优册优质课件PPT

二、山东中考培优——选填重难题型篇 题型二 动点动图类函数图象的分析与判断 山东数学 数学 1 类型1 函数图象的判断 1.（优质原创）如图，正方形 的边 ，点 是 上一点（不 与点 , 重合），以 为边作矩形 ，且点 恰好在 上.设 ,矩形 的面积为 ，则 与 关系的图象大致是( ) 第1题图 A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.[2023河北]如图是一种轨道示意图，其中 和 均为 半圆，点 ， ， ， 依次在同一直线上，且 . 现有两个机器人（看成点）分别从 ， 两点同时出发，沿 着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& 和 .若移动时间为 ，两个机器 人之间距离为 .则 与 关系的图象大致是 ( ) √ 3 第2题图 【解析】 由题意可得：机器人（看成点）分别从 ， 两 点同时出发，设圆的半径为 ， 两个机器人最初的距离 是 ， 两个人机器人速度相同， 同时分 别到达点 ， ， 两个机器人之间的距离 越来越小，故 排除A，C；当两个机器人分别沿 和 移动时，此时 两个机器人之间的距离是 ，保持不变，当机器人分别沿 和 移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大，故排除B. 4 第3题图 3.[2023东营模拟]如图，在 中， ， ， ，直线 ，将直线 沿 方向从 点平移到 点，若直线 交 于点 ，交 （或 ） 于点 ，设 ， ，则下列图象中，能表示 关于 的函数关系的图象大致是( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 5 第3题解图 【解析】 当点 在 上时，在 中， ， ， ， 直线 ， ， ，即 ， ， ， ， 随 增大而减小，故排除D；如解图， 当点 在 上时， 直线 ， ， ，即 ， ， ， ,此时， 关于 的图象是 直线的一部分，故排除A和B. 6 4.[2023绥化]如图，在菱形 中， ， ，动点 ， 同时从 点出发，点 以每秒2个单位长度沿折线 向终点 运 动；点 以每秒1个单位长度沿线段 向终点 运动，当其中一点运动 至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为 秒， 的面积为 个平方单位，则下列正确表示 与 函数关系的图象是( ) 7 第4题图 A. &13& B. &14& C. &15& D. &16& √ 8 第4题解图 【解析】 如解图①，连接 ，过 作 于点 ，当 时，点 在 上，在菱形 中， ， ， ， 是等边三角 形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 9 ；如解图②，连接 ，过点 作 于点 ，当 时，点 在 上， . 综上所述，当 时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，当 时，函数图象是直线的一部分. 类型2 函数图象的分析 第5题图 5.[2023深圳]如图①，在 中，动点 从 点运动到 点再到 点后停止，速度为2 单位/ ，其中 长与运动时间 （单位： ） 的关系如图②，则 的长为( )