3.1 从算式到方程 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是《测圆海镜》（1248年），书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数”．《测圆海镜》的作者是中国数学家（    ） A．李冶 B．祖冲之 C．刘徽 D．丢番图 2．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式不成立的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列方程，解为的是（    ） A． B． C． D． 5．若a与互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C．1 D． 6．已知是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 7．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 8．定义运算列给出了关于这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则其中正确结论是其中正确结论是（  ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．写出一个解是5的一元一次方程 ． 10．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为 ． 11．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 12．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 三、解答题 13．利用等式的性质解方程： (1)； (2)． 14．已知代数式. (1)化简M； (2)如果是关于x的一元一次方程，求M的值. 15．先列方程，再估算出方程解． 甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，问两种钢笔各买了多少支？ 解：设买了甲型钢笔x支，则乙型钢笔_________支，依题意得方程：_____________________． 这里x＞0，列表计算： 从表中看出 x(支) 1 2 3 4 5 6 7 8 3x＋5(10－x) (元) 48 46 44 42 40 38 36 34 x＝____是原方程的解． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 9．（不唯一） 10． 11． 12．3 13．(1) (2) 14．(1) (2) 15．10-x；3x+5（10-x）=38；6. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$