长方形、正方形面积的计算（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

教学设计 课 题 长方形、正方形面积的计算 主备人 执 教 人 上课时间 教材分析 本课的教学，教材呈现了两种计数面积单位个数的方法，由小精灵提出猜测。通过用面积单位拼摆多个长方形的活动，验证猜测，揭示面积单位的个数与长、宽之间的关系。最后通过推理得出正方形的面积。 学情分析 学生在以往的学习中已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长。在本单元前几课时的学习中，学生学习了面积的含义、认识了常用的面积单位，为本课的学习奠定了基础。 教学目标 1.理解长方形和正方形面积计算公式。 能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。  2.在实践操作中，经历长方形、正方形面积推导过程，体会迁移、类推的数学方法，渗透一一对应的数学思想。 3. 体验探究学习的快乐，感受数学与生活的联系。 教学重点 理解长方形和正方形面积计算公式，并运用公式解决实际问题。 教学难点 面积单位和长度单位之间的——对应关系的建立。 教学准备（信息化手段） 多媒体课件 教学流程 一、真问题 学生活动 1.问题预热 1.幻灯片出示：说一说这个长方形的面积是多少？为什么？1 2、质疑：如果求较大的长方形的面积还能用原来的方法吗？ 3、揭示课题 根据已有的经验说一说，用单位面积叠加的方法计算长方形的面积。 2.核心问题 怎样求长方形、正方形的面积呢？ 二、真研究 同学们动手画一画或者摆一摆，求出这个长方形的面积。 学生汇报，同时进行猜想。 小组合作，通过多个图形进行研究，验证自己的猜想。 学生先动手量一量，算一算。 根据课件的变化进行口算，发现长方形和正方形之间的关系，推理出正方形的计算方法。 3.开展研究 （一）积累经验、形成猜想 1、课件出示例4：一个长方形长 5 厘米、宽 3 厘米，你能求出它的面积吗？ 提问：用什么方法可以求出这个长方形的面积？ 2、指名汇报 引导发现：长是几就表示每行能摆几个，宽是几就表示能摆几行。小正方形的个数=每行的个数×行数 3、猜想：长方形的面积=长×宽 质疑：是不是所有长方形面积都可以用长乘宽来计算？ 【设计意图：展示摆面积单位的方法，积累活动经验，通过不同方法的对比，使学生充分的认识到数学求真求简的本质，体验数学的价值和美。汇报中引导学生进一步体会只要知道一行摆几个，摆几行就能算出长方形的面积，为猜想长方形面积与它的长、宽的关系打下基础。】 （二）小组合作、验证猜想 1、出示小组合作要求 2、汇报交流，总结长方形面积计算公式。 【设计意图：学生经过知识经验的不断积累和发展，经历了一个由低到高、由具体到抽象的过程，从大量的数据中验证猜想，获得了足够的感性认知，引导学生归纳长方形的面积计算方法，帮助学生从感性认识上升到理性认识。】 （三）迁移学习、推导正方形面积计算 1、独立完成学习单“先量一量，再计算长方形的面积” 2、汇报结果 3、将长缩短为4厘米，2厘米，1厘米，分别进行口头计算面积； 4、观察这四组数据，你有新的发现吗？ 自主发现正方形面积的计算方法 【设计意图：由长方形变化成正方形，讨论变与不变，渗透迁移类推思想，帮助学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，便于学生形成良好的认知结构。】 三、真应用 学生可以通过画图独立练习，再交流汇报。 同桌互相交流，明确周长和面积的区别。 4.反馈练习 1.一张长方形纸，长是30厘米，宽是20厘米，它的面积是多少？ 如果从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 2.课外延伸。 【设计意图：通过练习巩固长方形、正方形面积的计算方法。同时建立长方形与正方形之间的联系。课外延伸渗透平面图形间的联系，引发学生思考这些平面图形间的面积会有怎样的联系。】 5.总结拓展 在上学期，我们已经认识并学习了长方形和正方形的周长计算公式，今天我们又学习了他们的面积计算公式。 请同学们说一说自己书桌的桌面周长和面积分别是指什么？并且跟同桌说一说它们分别怎样计算？ 作业设计 一、基础演练 1.长方形广告牌,长是8米,宽是6米,它的面积是( )平方米。 2.正方形的边长是4分米，面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。 3.一块菜地的长是20米，宽比长少6米，这块菜地的面积是多少平方米？ 二、进阶学习 1.教室前面的墙壁，长是6米，宽是3米。墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 板书设计 长方形、正方形面积的计算 小正方形的个数 = 每行的个数 × 行数 长方形的面积 = 长 × 宽