题型四 新中考 新考法-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·培优册优质课件PPT

第三部分 重难题型突破篇 题型四 新中考 新考法 陕西数学 数学 1 类型 1 开放性设问试题 1.[2023泰州]二次函数 的图象与 轴有一个交点在 轴右 侧，则 的值可以是___________________.（填一个值即可） （答案不唯一） 【解析】 设二次函数 的图象与 轴交点的横坐标为 、 ，则一元二次方程 的根为 、 ，由根与系数 的关系得 ， ， 二次函数 的 图象与 轴有一个交点在 轴右侧， ， 异号， . 2 第2题图 2.[2023咸阳市模拟]如图， 中， ， 、 分别为 、 的中点，连接 并延长到点 ， 使 ，连接 、 、 .请添加一个条件： ____________________________，使得四边形 是 正方形（填一个即可）. （答案不唯一） 3 3.[2023吉林]下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式， 请写出单项式 ，并将该例题的解答过程补充完整. 例：先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 … 4 解：由题意可得 ， 则 ， ， 当 时，原式 . 5 4.（优质原创）小洁同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是 正确的，她先作出了如图所示的平行四边形 ，其中 ,并写 出了如下不完整的证明过程. 第4题图 证明： 四边形 是平行四边形， ，____.① 在 和 中， ____ ，② ____.③ 又 ， ， ____,④ 平行四边形 是矩形. 6 第4题图 （1）按小洁的思路补全证明过程； 解： ; ; ， ; （2）上述步骤②中，所用到的数学知识为___________________________ ___； 三边分别相等的两个三角形全等 （3）你还有证明一个平行四边形是矩形的其他判定方法吗？如果有，请写出来. 解：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 7 类型 2 课题活动类试题 5.[2023绍兴]某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告（不完整）. 调查 目的 1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2. 给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查 方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 8 调查 内容 调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A. 篮球 B. 乒乓球 C.足球 D. 排球 E.羽毛球 调查 结果 建议 … 续表 9 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查的学生人数为_____； 100 （2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数； 解：被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为 ， 被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为 ， ， 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360； 10 （3）假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议. 解：答案不唯一，如因为喜欢篮球的学生人数较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等. 11 6.[2022温州]根据以下素材，探索完成任务. 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ 素材1 图①中有一座拱桥，图②是其抛物线形桥拱 的示意图，某时测得水面宽 ，拱顶离水 面 .据调查，该河段水位在此基础上再涨 达到最高. ________________________________________ ________________________________________ 图① 图② 12 素材2 为迎佳节，拟在图①桥洞前面的桥拱上悬挂 长的灯笼，如图③.为了安全，灯笼底 部距离水面不小于 ；为了实效，相邻两 盏灯笼悬挂点的水平间距均为 ；为了 美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂 满后成轴对称分布. 图③ 续表 13 问题解决 任务1 确定桥拱形状 在图②中建立合适的直角坐标系， 求抛物线的函数表达式； 任务2 探究悬挂范围 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围； 任务3 拟定设计方案 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标. 图② 14 解：任务1：以拱顶为原点，建立如解图①所示的平面直角坐标系，则抛 物线顶点坐标为 ，且过点 ，设抛物线的函数表达式为 ，把点 代入得 ， ， 抛物线的 函数表达式为 ； 第6题解图 15 任务