题型一 填空几何压轴题-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·培优册优质课件PPT

第三部分 重难题型突破篇 题型一 填空几何压轴题（必考） 陕西数学 数学 1 考情说明：类型有非动点定值问题（如等分面积问题/链接本册P28A）； 动点定值问题（如线段和定值问题、面积定值问题等/链接本册P25A等面 积法的应用）和最值问题（如线段和差最值问题/链接本册P21线段最值 问题，点圆、线圆最值问题/链接本册P13A）等等. 2 类型 1 非动点定值问题（2020.14） 第1题图 1.（多解法）[2022高新一中模拟]如图，已知点 在 上， 且 ， 是 延长线上一点， ， 连接 与 交于点 ，则 _____. 3 第1题解图 【解析】 解法1:如解图①，连接 , ， , ， , . 解法2:如解图②，过点 作 ，交 于点 ， ， ， ， ，即 ， ， ， ， ，即 . 4 第2题图 2.[2023东城一中等校模拟]如图，将边长为1的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形 的位置，则图 中阴影部分的面积为_ __. 5 第2题解图 【解析】 如解图，过点 作 于 ， 四边形 为正方形， ， ， 正方形 绕点 逆时 针旋转 到正方形 的位置， ， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ， 为等腰三角形， ，在 中， ， . 6 第3题图 3.（多解法）[2023西工大附中模拟]如图，在四边形 中， 和 相交于点 ， ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，连接 、 、 ， ， ， ，则 的周长为____. 24 7 第3题解图 【解析】 解法1：如解图，连接 ，设 交 于 点 .在 和 中， ， ， , 四边形 是平行四边形， , , , ， ， 分别是 ， ， 的 中点,易得四边形 是平行四边形， ， ， , ， , 在 8 中， ， ， ， 的周长 . 解法2:如解图，连接 ，设 交 于点 .在 和 中， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的周 长为 . 第4题图 4.（优质原创）如图，在四边形 中， ， 对角线 平分 ， ， ，则 ____. 11 第4题解图 【解析】 如解图，过点 作 ， 的垂线，垂足分别 为 ， ，设 边 上的高为 ,由 平分 ， 可知 ， ， ， ,又 ， ， 易得 ， . 12 第5题图 5.如图，在 中， ， ， ， 点 ， 分别在 ， 上， ，若 将 的面积平分，则 _ ___. 13 第5题解图 【解析】 ， ， ， ， .如解图，过 作 于 ， 把 的面积平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 14 第6题图 6.[2023高新一中模拟]如图，点 是正方形 外一点， 且 ， ， ，则 的度数为 _____. 15 第6题解图 【解析】 如解图，将 绕点 顺时针旋转 ，得 到 ，连接 ， ， ， ， ，在 中， ， ，根据勾股 定理得， ， ， ， ， ， 是直角三角形，且 ， . 16 类型 2 动点定值问题（2022.13，2018，2017.14） 第7题图 7.[2023内江]如图，在矩形 中， ， ，对角线 与 相交于点 ，点 为 边上的一个动点， ， ，垂足分别为 点 ， ，则 ___. 17 第8题图 8.如图，四边形 和四边形 都是平行四边 形，点 为 的中点， 分别交 和 于点 ， ，则 __. 【解析】 四边形 和四边形 都是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 点 是 中点， ， ， ，又 ， ， . 18 第9题图 9.[2018陕西14题改编]如图，点 是 的对称 中心， ， 、 是 边上的点，且 ， 、 是 边上的点，且 ， 若 ，则 __