17.1 勾股定理 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习  一、单选题 1．下面各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 2．满足下列条件的中，不可以构成直角三角形的是(   ) A．，， B． C． D．0.9，1.2，1.5 3．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则的长为（    ） A． B．8 C．9 D．10 4．某海防哨所O发现在它的西南方向A处有一艘船，向正东方向航行，当船行驶到距离A处400米的B处时，测得船位于海防哨所的南偏东30°方向，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边cm，cm，将折叠使点B与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．在如图所示的弦图中，四边形和都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形．若，，则正方形的边长是（    ） A．13 B．28 C．48 D．52 7．如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边，顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（    ）尺． A．6 B．5 C．13 D．12 8．如图，，已知中，，，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为（    ） A．12.5 B．13 C．14 D．15 9．如图，中，，，.分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、.则等于（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分别AB上的两动点，且∠MCN=45°，下列结论：①；②CM2﹣CN2=NB•NA﹣MB•MA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11． 已知RtABC两直角边长为5，12，则斜边长为 ． 12．如图，在四边形ABCD中，，AD=CD，AB+BC=8，则四边形ABCD的面积是 ． 13．如图，一束光线从轴上点出发，经过轴上点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是 ． 14．如图，中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是 ． 15．如图，将5个边长为1的小正方形组成的图形纸剪开，拼成一个大正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的数为 ． 16．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则 ． 三、解答题 17．2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从C市移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． (1)判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由； (2)若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 18．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 19．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，大正方形是由个全等的直角三角形和一个小正方形组成，，，． (1)请你利用这个图形推导勾股定理：； (2)若，，求直角三角形的面积． 20．图1是慈利县某超市购物车，图2为该超市购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心之间的距离． 21．如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点B出发，沿方向运动，点Q从点C出发，沿方向运动，两点同时开始运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)当点Q在边AC上运动时，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒． ①填空：________cm，________cm（用含t的式子表示）； ②当是等腰三角形时，求t的值； (2) 连接AP，PQ，当线段AP，PQ将分成三个全等三角形时，请直接写出点P的速度与点Q的速度的比值． 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．13 12．16 13．5 14． 15． 16．/ 17．(1)农场A会