精品解析：广东省湛江市赤坎区2023—2024 学年上学期九年级 数学 核心素养发展调研试题

20233—2024学年第一学期九年级（数学） 核心素养发展调研 （时间：90分钟，满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡指定的位置填写学校、姓名、班级、试室号、座位号． 2．请将答案填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水到渠成 D. 不期而遇 3. 的直径为，圆心到直线的距离为，下列位置关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 正六边形周长为6，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后得到方程式（ ） A. B. C. D. 7. 小明热爱研究鸟类，每年定期去北京各个湿地公园观鸟．从他的观鸟记录年度总结中摘取部分数据如下：设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） 观鸟记录年度总结 2020年：观测鸟类150种 2021年：观测鸟类 2022年：观测鸟类216种 A. B. C. D. 8. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π 9. 设A，B，C是抛物线上三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 空地上有一段长为a米的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若，，则（　　） A. 有一种围法 B. 有两种围法 C. 不能围成菜园 D. 无法确定有几种围法 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若是方程的一个根，则_____． 12. 如图，⊙O半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是________． 13. 如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐 标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________ 15. 如图，函数经过点，对称轴为直线：①；②；③；④；⑤若点、在抛物线上，则；⑥（m为任意实数），其中结论正确的有______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 用适当的方法解下列一元二次方程：． 17. 无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：A蒸馏水（中性）、B白醋溶液（酸性）、C食用纯碱溶液（碱性）、D柠檬水溶液（酸性）、E烧碱溶液（碱性）． （1）小丽同学从这5瓶溶液中随机取一瓶，取样，滴加酚酞溶液，且操作正确，则滴入酚酞溶液后呈现红色的概率为______； （2）小明从上述5瓶溶液中随机取两瓶，取样，滴加酚酞溶液，且操作正确，请你用列表或画树状图的方法，求选取的两瓶溶液滴入酚酞后都呈现红色的概率． 18. 在如图所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将绕点O顺时针旋转，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下，求点B绕点O旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 19. 小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．小明某次试投时的数据如图所示． （1）在图中画出铅球运动路径的示意图； （2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式； （3）若铅球投掷距离（铅球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于10m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀． 20. 如图，是的直径，是的一条弦，连接 （1）求证： （2）连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线． 21. 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导