专题三 数方块和数角-【通成学典】2023-2024学年二年级数学寒假升级训练（冀教版）

十个人排四队———三三两两 采蜜角 23 专题三 数方块和数角 在图形中数方块、数角是一类常见的图形计数问题。数图形必须有次序、有 条理地数,从中发现规律,得到正确的结果。一般情况下,数方块要分层或分列 或分前、后有序地数,再统计求和;数角要先数基本角,再数由两个、三个……基 本角组成的角,最后统计求和。 类型一 数方块 例1 数一数下面的物体各是由多 少个正方体搭成的。 ( )个 ( )个 点拨:数正方体的个数时,要有序 􀪍􀪍􀪍 进 行。第一个物体可分上、下两层数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 下层有4个 ,上层有1个 , 合在一起就是正方体的总个数。第 二个物体也可分上、下两层数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,下层 有5个 ,上层有2个 。 解答: 运用分层策略数方块 解决数方块问题时,可以先将物 体分层,有序数出每层方块的数量, 然后求和。 类型二 数角 例2 数一数下图中有几个角。 点拨:数角时,可采用分类统计。先 􀪍 数基本角的个数,再数由两个、三个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 基本角组成的角,最后求和即可。 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 题图中的基本角有3个,由2个基 本角组成的角有2个,由3个基本 角组成的角有1个,最后求和得到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 角的总个数。 解答: 有序思考巧计数 解决数角问题时,要有序思考, 先数基本角,再数由两个、三个…… 基本角组成的角,最后求和。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 用同样大小的小正方体搭成下面几个物体。 ① ② ③ ④ ⑤ (1) ①号有( )个 ,②号有( )个 ,③号有( )个 , ④号有( )个 ,⑤号有( )个 。 (2) 如果把②号拆开,那么最多能搭( )个①号这样的正方体;如果 把③号拆开,那么最多能搭( )个①号这样的正方体。 2. 下图中,有( )个直角,( )个锐角,( )个钝角。 3. 数一数,图中一共有多少个角? 数学(冀教版)二年级 69 时, =3, =6-4=2。 专题三 数方块和数角 [例题导引] 例1 解答:5 7 例2 解答:6个 [提优训练] 1. (1) 8 27 64 10 11 (2) 3 8 2. 3 7 2 3. 4+3+2+1=10(个) 解析:数角时,要按 照一定的顺序数,先数基本角,有4个;再数由 2个基本角组成的角,有3个;接着数由3个基 本角组成的角,有2个;最后数由4个基本角组 成的角,有1个。所以一共有4+3+2+1= 10(个)角。 专题四 简单的正方形方阵问题 [例题导引] 例1 解答:4+4-1=7(人) 7×7=49(人) 例2 解答:16÷4=4(人) 4+1=5(人) [提优训练] 1. 5+5-1=9(人) 9×9=81(人) 2. 10-1=9(盏) 9×4=36(盏) 3. 49=7×7 7×4=28(人) 28-4=24(人) 解析:本题是实心正方形方阵问题。总人数= 最外层每条边的人数×最外层每条边的人数, 因为49=7×7,所以最外层每条边的人数为7, 有4条边,则4条边的人数和为7×4=28,但 正方形方阵每个角上都有1人被重复计算,所 以最外层共有28-4=24(人)。 4. 9-3=6(人) 6×3=18(人) 18+18+ 18+18=72(人) 解析:本题是空心正方形方 阵问题,可画出如下示意图。图中圈出的每部 分的人数都相等,4部分人数相加的和就是该 空心正方形方阵的总人数,即彩车周围的总 人数。 专题五 计算推测问题 [例题导引] 例1 解答:小花买物品共花了70多元 37+ 12=49(元) 37+41=78(元) 37+7= 44(元) 12+41=53(元) 12+7=19(元) 41+7=48(元) 小花买的是书包和足球 例2 解答:20-2=18(块) 3×5=15(块) 15+2=17(块) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �