专题七 九宫格问题-【通成学典】2023-2024学年二年级数学寒假升级训练（冀教版）

莫言———第一位中国籍诺贝尔文学奖获得者。 采蜜角 31 专题七 九宫格问题 九宫格问题是小学数学中经常遇到的一类题型,题目一般要求在一个有图 形或数字的3×3的方格中,画出或填写空格里的图形或数字。 类型一 根据图形找规律画图 例1 在空缺处画出合适的图形。 点拨:观察题图,可以横着看 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 :第一 行,每个涂色小图形外面有一个形 状相同的图形;第二行,与第一行的 涂色小图形相同;第三行,与第一行 涂色小图形外面的图形相同,由此可 确定空缺处的图形。也可以竖着看 􀪍􀪍􀪍􀪍 , 找出其中的规律画出空缺处的图形。 解答:在例题中填一填吧! 九宫格图形规律问题 解决九宫格图形规律问题,通过 观察横行或竖列图形的特征,发现其 中的规律,利用规律补全九宫格。 类型二 九宫格填数问题 例2 在下面的九宫格中,每行、每 列及每斜行上三个数的和都相等。 和 表示的数分别是多少? 把 九宫格填写完整。 =( ) =( ) 点拨:根据题意,先找出行和列中三 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 个数的和的等量关系 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,推算出相关 􀪍􀪍􀪍 图形表示的数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,然后把九宫格填写 完整。本题中3+7+ = + + 4,则 =6。因为每行、每列及每斜 行上三个数的和都相等,所以每行、 每列及每斜行上三个数的和是6的 3倍,为18,则 =18-3-7=8,由 此解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆32 解答: 巧用等量关系解决九宫格填数问题 解决行、列、斜行上三个数的和未 知的填数问题,根据行、列、斜行上三个 数的和相等,行、列、斜行上三个数的 和=中心数×3进行推算,进而填数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 在下面的空格里画出适当的图形。 2. 请你将方格中的太阳、月亮和星星的位置进行交换(只可交换两次),使 每行、每列都有这三种图形。 3. 在下面的空格里填数,使每行、每列及每斜行上三个数的和都是27。 4. 如图①,每边上三个数的和都是5,所有数的和是12。将任意不是0的数 填入图②、③中,使每边上三个数的和仍是5,所有数的和分别是13、14。 数学(冀教版)二年级 70 [提优训练] 1. 爸爸买物品共花了60多元 27+48= 75(元) 27+35=62(元) 48+35=83(元) 爸爸买了手套和帽子 2. 丫丫买物品共花了30多元 28+12= 40(元) 28+25=53(元) 12+25=37(元) 她买的是彩笔和书包 3. 50-5=45(个) 6×7=42(个) 42+5= 47(个) 解析:根据题意可知,平均分的数量 不到50-5=45(个),但接近45个,联想积小 于且接近45的7的乘法口诀:六七四十二,故 这堆苹果有42+5=47(个)。 专题六 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:7-1=6(个) 6×3=18(分) 例2 解答:8×2=16(朵) [提优训练] 1. 3-1=2(次) 6÷2=3(分) 6-1=5(次) 3×5=15(分) 解析:根据“一根木头锯成 3段要6分钟”可知,锯(3-1)次要6分钟,由 此求出锯1次所用的时间。要求锯成6段要用 的时间,就是求锯6-1=5(次)要用的时间,用 锯1次所用的时间乘5即可。 2. 8-1=7(个) 7×2=14(盆) 3. 40÷5=8(个) 8-1=7(棵) 解析:因为 两端大楼处不栽,所以栽树的棵数=间隔个 数-1。 4. 54÷6=9(棵) 解析:本题是封闭型间隔问 题,栽树的棵数=间隔个数,用鱼塘周长除以 间隔距离求出间隔个数,即栽树的棵数。 专题七 九宫格问题 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答:8 6 [提优训练] 1. 2. 答案不唯一,如将正中间的月亮和左下角的 太阳交换,右上角的太阳和右下角的星星交换 3. 解析:如图,在空格里标上字母。每行、每列及 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �