命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函 数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 广西数学 数学 1 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___； 3 （3）确定反比例函数表达式 ②_ ___. 4 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图， ④___, ⑤___. 【方法指导】题中已知面积求 时，可考虑利用 的几何意义，由面积得 ，再结合图象所在象限判断 的正负，从而得出 的值. 5 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 单个反比例函数 初始图形 衍生图形 _____________________________________ ⑥____ _____________________________ ⑦_ ___ __________________________ ⑧_ ___ 6 单个反比例函数 __________________________________ ⑨_ ____ =⑩_ ____ ⑪_ ____ ____________________________ ⑫_ ___ 续表 单个反比例函数 _______________________________ ⑬_ ___ ____________________________ ⑭_ ___ ⑮_ ____ ______________________________ 续表 8 两个反比例 函数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 _____________________________________________ _______________________________________ ______________________________ ______________________________ 续表 9 综合衍生 续表 10 综合衍生 续表 技巧点拨 ①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 12 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式为_ ______； （2）过点 作 轴的垂线，垂足为 .如图①，过点 作 轴于点 ， 若四边形 的面积为5,则 的值为___; 5 13 （3）点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原点 .如图②,若 ,且 轴, 轴,则 ___； 2 14 （4）过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .如图 ③,连接 , ,若 ,则 的值为___; 4 15 （5）过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .如 图④,点 , 是 轴上的两点,且 ，连接 ， .若四边形 的面积为6，则 的值为___. 2 16 $$