命题点3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 广西数学 数学 1 1.能画一次函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况； 2.理解正比例函数. 2 要点归纳 1.定义：一般地，形如 、 是常数， 的函数，叫作一次函数.特别地，当 时， 是常数， 叫作正比例函数，其中 叫作比例系数. 3 2.一次函数 的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） ， 符 号 大致图象 ①_ _______ ② _ ______ ③ _ ______ 4 经过象限 ④____________ ⑤ _______ _____ ⑥ _______ ⑦ _______ _____ ⑧ _______ _____ ⑨ _______ 判断倾斜 方向、增 减性看 ，图象呈“/”，必过第⑩ ________象限， 随 的增大而⑪ ______ ，图象呈“\”，必 过第⑫________象限， 随 的增大而⑬______ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 一、三 增大 二、四 减小 续表 5 判断与 轴交点位 置看 ，图象交于 轴的⑭________，必过第⑮一、二象限； ，图象过原点； ，图象交于 轴的⑯________，必过第⑰________象限 与 轴交 点 令 ，求对应的 值，交点坐标为⑱_ _____ 与 轴交 点 令 ，求对应的 值，交点坐标为⑲_ _______ 正半轴 负半轴 三、四 续表 6 注：（1）一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象， 如 , 分别是与 轴， 轴平行的直线，但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况：①一次函数的图象经过第一、二、四象限，即 ， ；②一次函数的图象只经过第二、四象限，即 ， . 7 3.一次函数图象上点的纵坐标大小比较 方法一：特值比较法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的值再比较； 8 方法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图： 随 的增大而增大当 时， ⑳_ __ 9 随 的增大而减小当 时， ㉑_ __ 10 随堂练习 已知一次函数 . （1） 的取值范围是_ ________； 变式 若该函数是正比例函数，则 的值为___； 1 （2）若该函数图象与 轴的交点坐标为 ，则 的值为_ ___； 变式 若函数图象与 轴交于负半轴，则 的取值范围为_ ______； 11 （3） 若函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为________ ______； （4）当 时，函数图象上有两点 和 ，则 与 的大小 关系是_ ______. 12 $$