命题点2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 广西数学 数学 1 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例； 2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义； 5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 2 要点归纳 1.函数的相关概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在某个变化中，有两个变量 和 ，如果对于任意 一个 都有①__________的 与它对应，那么就说 是 的函数.其中， 叫作②________， 叫作③________； （3）函数值：在自变量 的取值范围内，如果当 时， ，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值. 唯一确定 自变量 因变量 3 2.函数的三种表示方法：④__________、⑤________、⑥________. 3.描点法画函数图象的步骤： ⑦______ 、⑧______、⑨______. 解析式法 列表法 图象法 列表 描点 连线 4 4.函数自变量的取值范围 函数解析 式 自变量的 取值范围 可取 任意 值 ⑩ _ __0，即 ⑪_ __ 1 ⑫ _ __0， 即 ⑬ _ __ 1 ⑭ _ ____________ 0且 ⑮ _ _________________ 0，即 ⑯_ __ 1 ⑰ _ __0， 即 ⑱ _ __ 1 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. （或 ） （或 ） 5 5.分析判断函数图象题中的要点 （1）确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; （2）找特殊点，起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； （3）分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势，排除部分选项； （4）注意是否需要分类、分段讨论.注意分类讨论时自变量的取值范围. 6 随堂练习 1.（1）下图中，分别给出了变量 与 之间的对应关系，其中 不是 的 函数的是______. 第1题图 图③ 7 （2）下列式子中， 是 的函数的有___个. ； ； ； ； 3 8 （3）为了探究变量 与 之间的关系，将得到的几组 与 的对应值在平 面直角坐标系中，以变量 的值为横坐标，变量 的值为纵坐标，描点如 图⑤；以变量 的值为横坐标，变量 的值为纵坐标，描点如图⑥． 图⑤ 图⑥ 根据探究的结果，下列说法正确的是___．（填“A”或“B”） A. 变量 是以 为自变量的函数 B. 变量 是以 为自变量的函数 √ 9 第2题图 2.（人教八下P100习题19.2第14题改 编）图中的折线表示一骑车人离家 的距离 与时刻 的关系．骑 车人9：00离开家， 回到 家．请你根据折线图回答下列问题： （1）图中表示骑车人休息阶段是 ______；骑行阶段是__________； 返程阶段是______；（填序号） ②④ ①③⑤⑥ ⑤⑥ （2）观察时间看______，观察距离看______；（填“横轴”或“纵轴”） 横轴 纵轴 10 第2题图 （3）骑车人何时离家最远？这时他离家多远？ 解：由题图可知，骑车人 时，离家最远，这 时他离家 ； （4）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ 解：由题图可知， 时他开始第一次休息，休息了30分钟，这 时他离家 ； 11 第2题图 （5） 他骑了多少千米？ 解：由题图可知， 他骑了 ； （6）他在 和 的平均速度各是多少？ 解：他在 的平均速度为 ， 的平均速度为 ； 12 第2题图 （7）他返家时的平均速度是多少？ 解：从13:30到15:00是 ， ，即 他返家时的平均速度是 ； （8）14:00时他离家多远？回家路上，何时他离家 ？ 解：由题图可知， 时他离家 ， 到15:00的平均 速度为 ， ，即回家路上， 时 他离家 ． 13 $$